Question

（1）已知：，求代數(shù)式（2x-3y-2xy）-（x-4y+xy）的值．
（2）先化簡，再求值：3x³-[x³+（6x²-7x）]-2（x³-3x²-4x），其中x=-1；
（3）在方格紙（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形）中，我們把每個小正方形的頂點稱為格點，已知O、A、B都是方格紙上的格點．
①畫線段OA和直線OB；②過O點畫AB的垂線，垂足為D；③求△ABO的面積．

Answer 1

解：（1）∵，
∴x-2=0，y-=0，
則x=-2，y=，
∴（2x-3y-2xy）-（x-4y+xy）
=2x-3y-2xy-x+4y-xy
=x+y-3xy
則原式=-2+-3×（-2）×=；

（2）3x³-[x³+（6x²-7x）]-2（x³-3x²-4x），
=3x³-x³-（6x²-7x）-2x³+6x²+8x，
=2x³-6x²+7x-2x³+6x²+8x，
=15x
把x=-1代入原式得：
原式=15x=15×（-1）=-15；

（3）①如圖所示；
②如圖所示；
③△ABO的面積為：×3×4=6．
分析：（1）首先根據(jù)絕對值的性質(zhì)以及偶次方的性質(zhì)得出x，y的值，進而化簡多項式求出即可；
（2）首先去括號，進而合并同類項，進而得出代數(shù)式的值；
（3）根據(jù)線段的定義以及直線的定義結(jié)合網(wǎng)格得出各圖形，進而得出△ABO的面積．
點評：此題主要考查了整式的混合運算以及復(fù)雜作圖和三角形面積求法，根據(jù)已知得出圖形的底與高是解題關(guān)鍵．