【題目】如圖,AD 是△ABC 的角平分線,DE,DF 分別是△BAD 和△ACD 的高,得到下列四個(gè)結(jié)論:①OA=OD;②AD⊥EF;③當(dāng)∠A=90°時(shí),四邊形 AEDF 是正方形;④AE+DF=AF+DE.其中正確的是_________(填序號).
【答案】②③④.
【解析】
①如果OA=OD,則四邊形AEDF是矩形,∠A=90°,不符合題意,所以①不正確;
②首先根據(jù)全等三角形的判定方法,判斷出△AED≌△AFD,AE=AF,DE=DF;然后根據(jù)全等三角形的判定方法,判斷出△AE0≌△AFO,即可判斷出AD⊥EF;
③首先判斷出當(dāng)∠A=90°時(shí),四邊形AEDF的四個(gè)角都是直角,四邊形AEDF是矩形,然后根據(jù)DE=DF,判斷出四邊形AEDF是正方形即可;
④根據(jù)△AED≌△AFD,判斷出AE=AF,DE=DF,即可判斷出AE+DF=AF+DE成立.
如果OA=OD,則四邊形AEDF是矩形,沒有說∠A=90°,不符合題意,故①錯(cuò)誤;
∵AD是△ABC的角平分線,
∴∠EAD=∠FAD,
在△AED和△AFD中,
∴△AED≌△AFD(AAS),
∴AE=AF,DE=DF,
∴AE+DF=AF+DE,故④正確;
∵在△AEO和△AFO中,
,
∴△AEO≌△AFO(SAS),
∴EO=FO,
又∵AE=AF,
∴AO是EF的中垂線,
∴AD⊥EF,故②正確;
∵當(dāng)∠A=90°時(shí),四邊形AEDF的四個(gè)角都是直角,
∴四邊形AEDF是矩形,
又∵DE=DF,
∴四邊形AEDF是正方形,故③正確.
綜上可得:正確的是:②③④,
故答案為:②③④.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,兩座建筑物的水平距離BC為40m,從D點(diǎn)測得A點(diǎn)的仰角為30°,B點(diǎn)的俯角為10°,求建筑物AB的高度(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位).
參考數(shù)據(jù)sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18,取1.732.
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【題目】近期豬肉價(jià)格不斷走高,引起了民眾與政府的高度關(guān)注.當(dāng)市場豬肉的平均價(jià)格每千克達(dá)到一定的單價(jià)時(shí),政府將投入儲備豬肉以平抑豬肉價(jià)格.
從今年年初至月日,豬肉價(jià)格不斷走高,月日比年初價(jià)格上漲了.某市民在今年月日購買千克豬肉至少要花元錢,那么今年年初豬肉的最低價(jià)格為每千克多少元?
(2)月日,豬肉價(jià)格為每千克元月日,某市決定投入儲備豬肉并規(guī)定其銷售價(jià)在每千克元的基礎(chǔ)上下調(diào)出售.某超市按規(guī)定價(jià)出售一批儲備豬肉,該超市在非儲備豬肉的價(jià)格仍為每千克元的情況下,該天的兩種豬肉總銷量比月日增加了,且儲備豬肉的銷量占總銷量的,兩種豬肉銷售的總金額比月日提高了,求的值.
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【題目】小明騎自行車從甲地到乙地,圖中的折線表示小明行駛的路程與所用時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系.試根據(jù)函數(shù)圖像解答下列問題:
(1)小明在途中停留了____,小明在停留之前的速度為____;
(2)求線段的函數(shù)表達(dá)式;
(3)小明出發(fā)1小時(shí)后,小華也從甲地沿相同路徑勻速向乙地騎行,時(shí),兩人同時(shí)到達(dá)乙地,求為何值時(shí),兩人在途中相遇.
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【題目】給出下列四個(gè)結(jié)論,其中正確的結(jié)論為( )
A. 等邊三角形既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形
B. 對角線相等的四邊形是矩形
C. 三角形的外心到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等
D. 任意三個(gè)點(diǎn)都可確定一個(gè)圓
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小剛家、公交車站、學(xué)校在一條筆直的公路旁(小剛家、學(xué)校到這條公路的距離忽略不計(jì)).一天,小剛從家出發(fā)去上學(xué),沿這條公路步行到公交站恰好乘上一輛公交車,公交車沿這條公路勻速行駛,小剛下車時(shí)發(fā)現(xiàn)還有4分鐘上課,于是他沿著這條公路跑步趕到學(xué)校(上、下車時(shí)間忽略不計(jì)),小剛與學(xué)校的距離s(單位:米)與他所用的時(shí)間t(單位:分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.已知小剛從家出發(fā)7分鐘時(shí)與家的距離是1200米,從上公交車到他到達(dá)學(xué)校共用10分鐘.下列說法:
①公交車的速度為400米/分鐘;
②小剛從家出發(fā)5分鐘時(shí)乘上公交車;
③小剛下公交車后跑向?qū)W校的速度是100米/分鐘;
④小剛上課遲到了1分鐘.
其中正確的序號是_____.
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【題目】如圖,直線經(jīng)過正方形的頂點(diǎn),先分別過此正方形的頂點(diǎn)、作于點(diǎn)、于點(diǎn).然后再以正方形對角線的交點(diǎn)為端點(diǎn),引兩條相互垂直的射線分別與,交于,兩點(diǎn).若,,則線段長度的最小值是___.
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【題目】“低碳生活”作為一種健康、環(huán)保、安全的生活方式,受到越來越多人的關(guān)注.某公司生產(chǎn)的健身自行車在市場上受到普遍歡迎,在國內(nèi)市場和國外市場暢銷,生產(chǎn)的產(chǎn)品可以全部售出,在國內(nèi)市場每輛的利潤(元)與銷量(萬輛)的關(guān)系如圖所示;在國外市場每輛的利潤(元)與銷量(萬量)的關(guān)系為:.
求國內(nèi)市場的銷售總利潤(萬元)關(guān)于銷售量(萬輛)的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量的取值范圍.
該公司的年生產(chǎn)能力為萬輛,請幫助該公司確定國內(nèi)、國外市場的銷量各為多少時(shí),公司的年利潤最大?
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