【題目】古埃及人用下面的方法得到直角三角形，把一根長繩打上等距離的13個結(jié)（12段），然后用樁釘釘成一個三角形，如圖1，其中∠C便是直角．

（1）請你選擇古埃及人得到直角三角形這種方法的理由　 　（填A或B）

A．勾股定理：在直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方

B．勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系：a2+b2＝c2，那么這個三角形是直角三角形

（2）如果三個正整數(shù)a、b、c滿足a2+b2＝c2，那么我們就稱 a、b、c是一組勾股數(shù)，請你寫出一組勾股數(shù)　 　

（3）仿照上面的方法，再結(jié)合上面你寫出的勾股數(shù)，你能否只用繩子，設(shè)計一種不同于上面的方法得到一個直角三角形（在圖2中，只需畫出示意圖．）

【答案】（1）B（2）（6，8，10）（3）見解析

【解析】

（1）根據(jù)對勾股定理和勾股定理的逆定理的理解即可寫出答案；

（2）根據(jù)題中所給勾股數(shù)的定義寫出一組即可，注意答案不唯一；

（3）由（2）中所寫的勾股數(shù)畫出圖形即可．

（1）古埃及人得到直角三角形這種方法的依據(jù)是運用了勾股定理逆定理，故選B；

（2）根據(jù)勾股數(shù)的定義寫出一組勾股數(shù)為（6，8，10）；

（3）所畫圖形如下所示．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， BD 是△ABC 的角平分線， AE⊥ BD ，垂足為 F ，若∠ABC＝35°，∠ C＝50°，則∠CDE 的度數(shù)為（ ）

A.35°B.40°C.45°D.50°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分線，AE是∠BAC的外角平分線，ED∥AB交AC于點G，下列結(jié)論：①BD＝DC；②AE∥BC；③AE＝AG；④AG＝DE．正確的是_____（填寫序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△BAD是由△BEC在平面內(nèi)繞點B旋轉(zhuǎn)60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，連接DE.

（1）求證：△BDE≌△BCE；

（2）試判斷四邊形ABED的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，對稱軸為直線的拋物線與x軸相交于A、B兩點，其中A點的坐標(biāo)為（－3，0）。

（1）求點B的坐標(biāo)；

（2）已知，C為拋物線與y軸的交點。

①若點P在拋物線上，且，求點P的坐標(biāo)；

②設(shè)點Q是線段AC上的動點，作QD⊥x軸交拋物線于點D，求線段QD長度的最大值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察分析下列方程：

①的解是或；

②的解是或；

③的解是或；

……

利用它們所蘊含的規(guī)律，則關(guān)于的方程(為正整數(shù))的解是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩個大小不同的等腰直角三角尺如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，點，，在同一條直線上，連接．

（1）請找出圖2中與全等的三角形，并說明理由(說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識的字母)；

（2）判斷線段與是否垂直，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，∠A=∠B=30°，E,F 在 AB 上，∠ECF=60°.

（1）畫出△BCF 繞點 C 順時針旋轉(zhuǎn) 120°后的△ACK；

（2）在(1)中，若 AE2＋ EF2＝ BF2，求證 BF＝ CF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，點P在射線AC上，作點P關(guān)于直線CD的對稱點Q，作射線BQ交射線DC于點E，連接BP．

（1）當(dāng)點P在線段AC上時，如圖1．

①依題意補全圖1；

②若EQ=BP，則∠PBE的度數(shù)為　 　，并證明；

（2）當(dāng)點P在線段AC的延長線上時，如圖2．若EQ=BP，正方形ABCD的邊長為1，請寫出求BE長的思路．（可以不寫出計算結(jié)果）

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同步練習(xí)冊答案