【題目】如圖,在正方形ABCD的外側,作等邊△ADE,則∠EBD= .
【答案】30°
【解析】解:如圖,∵四邊形ABCD是正方形, ∴AB=AD,∠BAD=90°,∠ABD=45°,
∵△ADE是等邊三角形,
∴AD=AE=AB,∠DAE=60°,
∴∠BAE=150°,
∵AB=AE,
∴∠ABE=∠AEB=15°,
∴∠EBD=∠ABD﹣∠ABE=45°﹣15°=30°
所以答案是30°.
【考點精析】本題主要考查了等邊三角形的性質和正方形的性質的相關知識點,需要掌握等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°;正方形四個角都是直角,四條邊都相等;正方形的兩條對角線相等,并且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角;正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形;正方形的對角線與邊的夾角是45o;正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形才能正確解答此題.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校組織學生參觀綠博園時,了解到某種花的花粉顆粒的直徑大約為0.0000065米.將0.0000065用科學記數(shù)法表示應為( 。
A. 6.5×10﹣2B. 6.5×10﹣6C. 6.5×10﹣5D. 0.65×10﹣6
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=4,BC=2,E是AB的中點,直線平行于直線EC,且直線與直線EC之間的距離為2,點F在矩形ABCD邊上,將矩形ABCD沿直線EF折疊,使點A恰好落在直線上, 則DF的長為_____
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】Rt△ABC中,∠C=90°,點D,E分別是邊AC,BC上的點,點P是一動點.令∠PDA=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠α.
(1)若點P在線段AB上,如圖①,且∠α=50°,則∠1+∠2=;
(2)若點P在斜邊AB上運動,如圖②,則∠α、∠1、∠2之間的關系為;
(3)如圖③,若點P在斜邊BA的延長線上運動(CE<CD),請直接寫出∠α、∠1、∠2之間的關系:;
(4)若點P運動到△ABC形外(只需研究圖④情形),則∠α、∠1、∠2之間有何關系?并說明理由.
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