【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)正方形ABCD及其內(nèi)部的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行如下操作：把每個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘以同一個(gè)實(shí)數(shù)a，將得到的點(diǎn)先向右平移m個(gè)單位，再向上平移n個(gè)單位（m＞0，n＞0），得到正方形A'B'C'D'及其內(nèi)部的點(diǎn)，其中點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A'，B'．已知正方形ABCD內(nèi)部的一個(gè)點(diǎn)F經(jīng)過上述操作后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F'與點(diǎn)F重合，則點(diǎn)F的坐標(biāo)是（　�。�

A. （1，4） B. （1，5） C. （﹣1，4） D. （4，1）

【答案】A

【解析】

首先根據(jù)點(diǎn)A到A′，B到B′的點(diǎn)的坐標(biāo)可得方程組 ，解可得a、m、n的值，設(shè)F點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），點(diǎn)F′點(diǎn)F重合可列出方程組，再解可得F點(diǎn)坐標(biāo)．

由點(diǎn)A到A′，可得方程組

由B到B′,可得方程組，

解得

設(shè)F點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y),點(diǎn)F′點(diǎn)F重合得到方程組

解得，

即F(1,4).

故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國(guó)家八縱八橫高鐵網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃中“京昆通道”的重要組成部分──西成高鐵于2017年12月6日開通運(yùn)營(yíng)，西安至成都列車運(yùn)行時(shí)間由14小時(shí)縮短為3.5小時(shí)．張明和王強(qiáng)相約從成都坐高鐵到西安旅游．如圖，張明家（記作A）在成都東站（記作B）南偏西30°的方向且相距4000米，王強(qiáng)家（記作C）在成都東站南偏東60°的方向且相距3000米，則張明家與王強(qiáng)家的距離為（　�。�

A. 6000米 B. 5000米 C. 4000米 D. 2000米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，學(xué)校環(huán)保社成員想測(cè)量斜坡CD旁一棵樹AB的高度，他們先在點(diǎn)C處測(cè)得樹頂B的仰角為60°，然后在坡頂D測(cè)得樹頂B的仰角為30°，已知DE⊥EA，斜坡CD的長(zhǎng)度為30m，DE的長(zhǎng)為15m，則樹AB的高度是_____m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，AB與⊙O相切于點(diǎn)A．四邊形ABCD是平行四邊形，BC交⊙O于點(diǎn)E．

（1）證明直線CD與⊙O相切；

（2）若⊙O的半徑為5 cm，弦CE的長(zhǎng)為8 cm，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=﹣x+2的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于點(diǎn)A（﹣1，3）、B（n，﹣1）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)y1＞y2時(shí)，直接寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝ax2+2ax+c（a＞0，c＜0），與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，0），拋物線頂點(diǎn)為D，△ACD的面積為3．

（1）求二次函數(shù)解析式；

（2）點(diǎn)P（m，n）是拋物線第三象限內(nèi)一點(diǎn)，P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)Q在第一象限內(nèi)，當(dāng)QB2取最小值時(shí)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線W的函數(shù)表達(dá)式為y=﹣x2+x+4．拋物線W與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，與y軸交于點(diǎn)C，它的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D，直線l經(jīng)過C、D兩點(diǎn)．

(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線l的函數(shù)表達(dá)式．

(2)將拋物線W沿x軸向右平移得到拋物線W′，設(shè)拋物線W′的對(duì)稱軸與直線l交于點(diǎn)F，當(dāng)△ACF為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)，并直接寫出此時(shí)拋物線W′的函數(shù)表達(dá)式．

(3)如圖2，連接AC，CB，將△ACD沿x軸向右平移m個(gè)單位（0＜m≤5），得到△A′C′D′．設(shè)A′C交直線l于點(diǎn)M，C′D′交CB于點(diǎn)N，連接CC′，MN．求四邊形CMNC′的面積（用含m的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，則以下結(jié)論同時(shí)成立的是　　

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)與(x＞0，0＜m＜n)的圖象上，對(duì)角線BD//y軸，且BD⊥AC于點(diǎn)P．已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4．

（1）當(dāng)m=4，n=20時(shí)．

①若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2，求直線AB的函數(shù)表達(dá)式．

②若點(diǎn)P是BD的中點(diǎn)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由．

（2）四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時(shí)m，n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，試說明理由．

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