如圖，D是AB上的一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，AE=CE，F(xiàn)C∥AB．
求證：DE=FE．

證明：∵FC∥AB
∴∠FCE=∠DAE，
在△CFE和△ADE中

∴△CFE≌△ADE（ASA），
∴DE=FE．
分析：根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠FCE=∠DAE，根據(jù)ASA證△CFE≌△ADE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)和判定，注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北京二模）已知：如圖，BP是正方形ABCD的一條外角平分線，點(diǎn)E在AB邊上，EP⊥ED，EP交BC邊于點(diǎn)F．
（1）若AE：EB=1：2，求cos∠BEP的值；
（2）請(qǐng)你在圖上作直線CM⊥DE，CM與直線AD交于點(diǎn)M，猜想：四邊形MEPC的形狀有什么特點(diǎn)？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鐵嶺）如圖，在斜坡AB上有一棵樹BD，由于受臺(tái)風(fēng)影響而傾斜，恰好與坡面垂直，在地面上C點(diǎn)處測(cè)得樹頂部D的仰角為60°，測(cè)得坡角∠BAE=30°，AB=6米，AC=4米．求樹高BD的長是多少米？（結(jié)果保留根號(hào)）

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如圖，在斜坡AB上有一棵樹BD，由于受臺(tái)風(fēng)影響而傾斜，恰好與坡面垂直，在地面上C點(diǎn)處測(cè)得樹頂部D的仰角為60°，測(cè)得坡角∠BAE=30°，AB=6米，AC=4米，求樹高BD的長是多少米？（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年北京市燕山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，BP是正方形ABCD的一條外角平分線，點(diǎn)E在AB邊上，EP⊥ED，EP交BC邊于點(diǎn)F．
（1）若AE：EB=1：2，求cos∠BEP的值；
（2）請(qǐng)你在圖上作直線CM⊥DE，CM與直線AD交于點(diǎn)M，猜想：四邊形MEPC的形狀有什么特點(diǎn)？證明你的結(jié)論．

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