Question

18．如圖，已知∠BAC=∠DAC，若添加一個條件使△ABC≌△ADC，則添加錯誤的是（　�。�

• A． AB=AD
• B． ∠B=∠D
• C． ∠BCA=∠DCA
• D． BC=DC

Answer 1

分析 本題是開放題，要使△ABC≌△ADC，已知∠BAC=∠DAC，AC是公共邊，具備了一組邊和一組角對應(yīng)相等，再結(jié)合選項一一論證即可．

解答 解：A、添加AB=AD，能根據(jù)SAS判定△ABC≌△ADC，故選項正確；
B、添加∠B=∠D，能根據(jù)AAS判定△ABC≌△ADC，故選項正確；
C、添加∠BCA=∠DCA，能根據(jù)ASA判定△ABC≌△ADC，故選項正確；
D、添加BC=DC，SSA不能判定△ABC≌△ADC，故選項錯誤．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．