【題目】計(jì)算下列各題.
(1)化簡(jiǎn):(a+b)2+(a﹣b)(a+b)﹣2ab;
(2)解不等式:5(x﹣2)﹣2(x+1)>3.
【答案】
(1)解:原式=a2+2ab+b2+a2﹣b2﹣2ab
=2a2;
(2)解:去括號(hào),得5x﹣10﹣2x﹣2>3,
移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)得3x>15,
系數(shù)化為1,得x>5
【解析】(1)先運(yùn)用完全平方公式和平方差公式展開(kāi),再合并同類(lèi)項(xiàng)即可;(2)先去括號(hào),再移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng).
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解一元一次不等式的解法的相關(guān)知識(shí),掌握步驟:①去分母;②去括號(hào);③移項(xiàng);④合并同類(lèi)項(xiàng); ⑤系數(shù)化為1(特別要注意不等號(hào)方向改變的問(wèn)題).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià),將該產(chǎn)品按擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷(xiāo),通過(guò)對(duì)5天的試銷(xiāo)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到如下數(shù)據(jù):
(1)通過(guò)對(duì)上面表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)量y(件)與單價(jià)(元/件)之間存在一次函數(shù)關(guān)系,求y關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫(xiě)出函數(shù)自變量的取值范圍);
(2)預(yù)計(jì)在今后的銷(xiāo)售中,銷(xiāo)量與單價(jià)仍然存在(2)中的關(guān)系,且該產(chǎn)品的成本是20元/件.為使工廠獲得最大利潤(rùn),該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少?
(3)為保證產(chǎn)品在實(shí)際試銷(xiāo)中銷(xiāo)售量不得低于30件,且工廠獲得得利潤(rùn)不得低于400元,請(qǐng)直接寫(xiě)出單價(jià)的取值范圍;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列因式分解正確的是( 。
A.x2+xy+x=x(x+y)B.x2﹣4x+4=(x+2)(x﹣2)
C.a2﹣2a+2=(a﹣1)2+1D.x2﹣6x+5=(x﹣5)(x﹣1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,3),B(4,2),C(2,1).
(1)作出與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1,并寫(xiě)出A1,B1,C1的坐標(biāo).
(2)以格點(diǎn)為三角形頂點(diǎn),,在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出△A2B2C2,使△ABC∽△A2B2C2 ,相似比為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過(guò)點(diǎn)A(-6,0)的直線 與直線 :y=2x相交于點(diǎn)B(m,4),
(1)求直線 的表達(dá)式;
(2)過(guò)動(dòng)點(diǎn)P(n,0)且垂直于x軸的直線與 , 的交點(diǎn)分別為C,D,當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)D上方時(shí),求出n的取值范圍.
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