【題目】,在數(shù)軸上分別表示有理數(shù),,,兩點之間的距離表示為,在數(shù)軸上,兩點之間的距離.已知數(shù)軸上,兩點表示數(shù),滿足,點為數(shù)軸上一動點,其對應的數(shù)為.

1,兩點之間的距離是.

2之間的距離表示為.

3)數(shù)軸上是否存在點,使點到點,點的距離之和為?若存在,請求出的值;若不存在,說明理由.

4)現(xiàn)在點,點分別以單位/秒和單位/秒的速度同時向右運動,當點與點之間的距離為個單位長度時,求點所對應的數(shù)是多少?

【答案】1;(2;(3;(4)點A所對應的數(shù)是14.

【解析】

1)根據(jù)絕對值的非負性求出a,b,即可得到A,B之間的距離;

2)在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為AB=|a-b|,依此即可求解;

3)分兩種情況:點P在點A的左邊,點P在點B的右邊,進行討論即可求解;

4)分兩種情況:點A在點B的左邊,點A在點B的右邊,進行討論即可求解.

(1)

a=-2,b=6,

A點表示的數(shù)為-2,B點表示的數(shù)為6,

A,B之間的距離為

(2)x4之間的距離表示為|x(4)|=|x+4|

(3)P在點A的左邊時:16=-2-x+6-x,解得x=-6,

P在點B的右邊時:16=x-(-2)+x-6,解得x=10,

x的值為;

(4)當點A在點B的左邊,設運動時間為t,

(6+0.5t)-(-2+2t)=4,解得t=

A所對應的數(shù)是

當點A在點B的右邊,設運動時間為t,

(-2+2t) - (6+0.5t)=4,解得t=8

A所對應的數(shù)是14

故點A所對應的數(shù)是14.

練習冊系列答案
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1)求ab、c的值;

2PQ同時出發(fā),求運動幾秒后,點P可以追上點Q

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1)本次調查一共抽查了多少袋方便面?

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