14．已知A，B，C是⊙O上的三個點，四邊形OABC是平行四邊形，那么下列結(jié)論中錯誤的是（　�。�
A．∠AOC=120°
B．四邊形OABC一定是菱形
C．若連接AC，則AC=$\sqrt{2}$OA
D．若連接AC、BO，則AC與BO互相垂直平分

分析 連接OB，AC，根據(jù)已知條件得到四邊形OABC一定是菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AC與BO互相垂直平分，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠BCO=60°，解直角三角形即可得到結(jié)論．

解答 解：連接OB，AC，
∵四邊形OABC是平行四邊形，
∵OA=OC，
∴四邊形OABC一定是菱形，
∴則AC與BO互相垂直平分，
∵OB=OC，
∴△BCO是等邊三角形，
∴∠BCO=60°，
∴∠AOC=120°，
∵∠OAC=30°，
∴$\frac{1}{2}$AC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$OA，
∴AC=$\sqrt{3}$OA．
故選C．

點評 本題考查了圓周角定理，菱形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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4．計算：
①$\sqrt{9}-2$$\sqrt{100}$+$\root{3}{-27}$
②|-$\sqrt{16}$|+$\sqrt{4}$-$\root{3}{8}$+|1-$\sqrt{2}$|

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5．計算：
（1）$\sqrt{12}$（$\sqrt{75}$+3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-$\sqrt{48}$）
（2）（7+4$\sqrt{3}$）（7-4$\sqrt{3}$）-（2$\sqrt{5}$-1）2．

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2．如圖，直線a經(jīng)過點A（1，6），和點B（-3，-2）．
（1）求直線a的解析式；
（2）求直線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)；
（3）求S△AOB．

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9．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=$-\frac{2}{x}$與y=2x圖象的交點個數(shù)為（　�。�
A．3B．1C．0D．2

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19．如圖，平行四邊形ABCD的對角線交于點O，且AB=5，△OCD的周長為23，則平行四邊形ABCD的兩條對角線的和是36．

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6．（1）計算：（-2015）0+$\root{3}{8}$-${（{-\frac{1}{2}}）^{-1}}$+2cos45°；
（2）先化簡，再求值：1-$\frac{a-b}{a+2b}÷\frac{{{a^2}-{b^2}}}{{{a^2}+4ab+4{b^2}}}$，其中a=1，b=-2．

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3．【發(fā)現(xiàn)證明】
（1）如圖1，點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，試判斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．
小聰把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD，請你利用圖1證明上述結(jié)論．
【類比引申】
（2）如圖2，點E、F分別在正方形ABCD的邊CB、CD的延長線上，∠EAF=45°，連接EF，請直接寫出EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系，不需證明；
【聯(lián)想拓展】
（3）如圖3，如圖，∠BAC=90°，AB=AC，點E、F在邊BC上，且∠EAF=45°，若BE=1，CF=2，求EF的長．

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4．$\sqrt{12}×2cos30°$+|-2|-（-$\frac{1}{3}$）-1．

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