【題目】周末，小馬和小聰想用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量圖書(shū)館前小河的寬，測(cè)量時(shí)，他們選擇河對(duì)岸邊的一棵大樹(shù)，將其底部作為點(diǎn)A,在他們所在的岸邊選擇了點(diǎn)B,使得AB與河岸垂直，并在B點(diǎn)豎起標(biāo)桿BC,再在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上選擇點(diǎn)D豎起標(biāo)桿DE,使得點(diǎn)E與點(diǎn)C、A共線(xiàn).已知：CB⊥AD，ED⊥AD，測(cè)得BC=1m，DE=1.35m，BD=7m.測(cè)量示意圖如圖所示.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)測(cè)量信息，求河寬AB.

【答案】20米

【解析】

先利用CB⊥AD,ED⊥AD得到∠CBA=∠EDA=90,由此證明△ABC∽△ADE,得到，將數(shù)值代入即可求得AB.

∵CB⊥AD,ED⊥AD,

∴∠CBA=∠EDA=90,

∵∠CAB=∠EAD,

∴△ABC∽△ADE,

∴,

∵AD=AB+BD,BD=7,BC=1,DE=1.35,

∴,

∴AB=20,

即河寬為20米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的小正方形，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)），其中A（1，8），B（3，8），C（4，7）．

（1）△ABC外接圓圓心的坐標(biāo)為　 　，半徑是　 　；

（2）已知△ABC與△DEF（點(diǎn)D、E、F都是格點(diǎn)）成位似圖形，位似中心M的坐標(biāo)是　 　，△ABC與△DEF位似比為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線(xiàn)y＝﹣x2+bx+c交y軸于點(diǎn)A(0，4)，交x軸于點(diǎn)B(4，0)，點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，試過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)1，再過(guò)點(diǎn)A作1的垂線(xiàn)，垂足為Q，連接AP．

(1)求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)若△AQP∽△AOC，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；

(3)如圖2，當(dāng)點(diǎn)P位于拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)時(shí)，若將△APQ沿AP對(duì)折，點(diǎn)Q的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q′，請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)點(diǎn)Q′落在坐標(biāo)軸上時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某網(wǎng)店打出促銷(xiāo)廣告：最潮新款服裝30件，每件售價(jià)300元，若一次性購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)10件時(shí)，售價(jià)不變；若一次性購(gòu)買(mǎi)超過(guò)10件時(shí)，每多買(mǎi)2件，所買(mǎi)的每件服裝的售價(jià)均降低6元.已知該服裝成本是每件200元.設(shè)顧客一次性購(gòu)買(mǎi)服裝x件時(shí)，該網(wǎng)店從中獲利y元.

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍.

（2）顧客一次性購(gòu)買(mǎi)多少件時(shí)，該網(wǎng)店從中獲利最多，并求出獲利的最大值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y＝ax2+bx﹣3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，﹣3），與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，且OC＝3OB．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上有一點(diǎn)P，使PB+PC的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)M在拋物線(xiàn)上，點(diǎn)N在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，是否存在以點(diǎn)A，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（0，8），（10，0），動(dòng)點(diǎn)C，D分別在OA，OB上且CD＝8，以CD為直徑作⊙P交AB于點(diǎn)E，F．動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)O向終點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線(xiàn)段EF長(zhǎng)的變化情況為（　　）

A.一直不變B.一直變大

C.先變小再變大D.先變大再變小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y＝x2﹣2x﹣3與x軸分別交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．

（1）如圖1，求△BCD的面積；

（2）如圖2，P是拋物線(xiàn)BD段上一動(dòng)點(diǎn)，連接CP并延長(zhǎng)交x軸于E，連接BD交PC于F，當(dāng)△CDF的面積與△BEF的面積相等時(shí)，求點(diǎn)E和點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1,拋物線(xiàn)y = ax2+bx-3經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，己知點(diǎn)A(-3,0)、C (1, 0).

（1）求此拋物線(xiàn)的解析式.

（2）點(diǎn)P是直線(xiàn)AB下方的拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)(不與A、B重合)，

①過(guò)點(diǎn)F作x軸的垂線(xiàn)，垂足為D,交直線(xiàn)AB于點(diǎn)E,動(dòng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，PE最大,求 出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo).

②如圖2,連接AP.以AP為邊作圖示一側(cè)的正方形APMN,當(dāng)它恰好有一個(gè)頂點(diǎn)落在拋物 線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上時(shí)，求出對(duì)應(yīng)的P點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某果園有100棵橙子樹(shù)，平均每棵結(jié)600個(gè)橙子．現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹(shù)以提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹(shù)，那么樹(shù)之間的距離和每一棵樹(shù)所接受的陽(yáng)光就要減少．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每增種1棵樹(shù)，平均每棵樹(shù)就少結(jié)5個(gè)橙子．設(shè)果園增種x棵橙子樹(shù)，果園橙子的總產(chǎn)量為y個(gè)．

（1）求y與x之間的關(guān)系式；

（2）增種多少棵橙子樹(shù)，可以使橙子的總產(chǎn)量在60 420個(gè)以上？

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