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【題目】如圖,△ABC中,∠B=∠C=∠EDF=α,BD=CF,BE=CD,則下列結論正確的是( 。

A. 2α+∠A=180° B. α+∠A=90° C. 2α+∠A=90° D. α+∠A=180°

【答案】A

【解析】根據三角形內角和定理即可判斷.

解:A、正確.∵∠A+∠B+∠C=180°,∠B=∠C=α,∴2α+∠A=180°.

B、錯誤.不妨設,α+∠A=90°,∵2α+∠A=180°,∴α=90°,這個顯然與已知矛盾,故結論不成立.

C、錯誤.∵2α+∠A=180°,∴2α+∠A=90°不成立.

D、錯誤.∵2α+∠A=180°,∴α+∠A=180°不成立.

故選A.

“點睛”本題考查三角形內角和定理,解題的關鍵是靈活運用三角形內角和定理,屬于基礎題,中考?碱}型.

練習冊系列答案
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