Question

1．某市自2015年1月1日起對(duì)居民生活用電實(shí)行階梯電價(jià)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：

一戶居民一個(gè)月的用電量		電價(jià)（元/度）
第1檔	不超過240度的部分	a
第2檔	超過240度但不超過400度的部分	0.65
第3檔	超過400度的部分	a+0.3

已知2016年10月份該市居民老李家用電200度，交電費(fèi)120元；2016年9月份老李家交電費(fèi)157元．
（1）表中a的值為0.6；
（2）求老李家2016年9月份的用電量；
（3）若2016年8月份老李家用電的平均電價(jià)為0.7元/度，求老李家2016年8月份的用電量．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)階梯電價(jià)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)以及老李家用電200度，交電費(fèi)120元，可得200a=120，解方程即可；
（2）設(shè)老李家2016年9月份的用電量為x度．首先判斷240＜x＜400．再根據(jù)2016年9月份老李家交電費(fèi)157元列出方程，求解即可；
（3）首先由0.7＞0.65，得出老李家2016年8月份的用電量超過400度．再設(shè)老李家2016年8月份的用電量為y度，根據(jù)2016年8月份老李家用電的平均電價(jià)為0.7元/度列出方程，求解即可．

解答 解：（1）∵老李家用電200度，交電費(fèi)120元，
∴200a=120，
解得a=0.6．
故答案為0.6；
（2）設(shè)老李家2016年9月份的用電量為x度．
∵240×0.6=144（元），240×0.6+160×0.65=248（元），144＜157＜248，
∴老李家2016年9月份的用電量超過240度，但不超過400度．
由題意得，240×0.6+0.65（x-240）=157，
解得x=260．
答：老李家2016年9月份的用電量為260度；
（3）∵0.7＞0.65，
∴老李家2016年8月份的用電量超過400度．
設(shè)老李家2016年8月份的用電量為y度，由題意得
240×0.6+160×0.65+0.9（y-400）=0.7y，
解得y=560．
答：老李家2016年8月份的用電量為560度．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．