Question

如圖，添加下列條件仍然不能使?ABCD成為菱形的是（　�。�

• A、AB=BC
• B、AC⊥BD
• C、∠ABC=90°
• D、∠1=∠2

Answer 1

考點：菱形的判定

專題：

分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)逐個進行證明，再進行判斷即可．

解答：解：A、∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB=BC，
∴平行四邊形ABCD是菱形，故本選項錯誤；
B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC⊥BD，
∴平行四邊形ABCD是菱形，故本選項錯誤；
C、∵四邊形ABCD是平行四邊形和∠ABC=90°不能推出，平行四邊形ABCD是菱形，故本選項正確；
D、∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，
∴?ADB，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠ADB，
∴AB=AD，
∴平行四邊形ABCD是菱形，故本選項錯誤；
故選C．

點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，菱形的判定的應(yīng)用，注意：菱形的判定定理有：①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，②四條邊都相等的四邊形是菱形，③對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．