Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（10，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，0），點(diǎn)C，D在以OA為直徑的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為______.

Answer 1

【答案】(1，3)

【解析】試題分析：過(guò)點(diǎn)M作MF⊥CD于點(diǎn)F，則CF=CD=4，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥OA于點(diǎn)E，由勾股定理可求得MF的長(zhǎng)，從而得出OE的長(zhǎng)，然后寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

試題解析：∵四邊形OCDB是平行四邊形，B（8，0），

∴CD∥OA，CD=OB=8

過(guò)點(diǎn)M作MF⊥CD于點(diǎn)F，則CF=CD=4

過(guò)點(diǎn)C作CE⊥OA于點(diǎn)E，

∵A（10，0），

∴OE=OM-ME=OM-CF=5-4=1．

連接MC，則MC=OA=5

∴在Rt△CMF中，由勾股定理得MF=

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，3）