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【題目】分析探索題：細心觀察如圖，認真分析各式，然后解答問題．

OA22=（）2+1=2 S1=；

OA32=（）2+1=3 S2=；

OA42=（）2+1=4 S3=…

（1）請用含有n（n為正整數）的等式Sn= ；

（2）推算出OA10= ．

（3）求出 S12+S22+S32+…+S102的值．

【答案】（1）；（2）；（3）S12+S22+S32+…+S102=．

【解析】

試題分析：（1）此題要利用直角三角形的面積公式，觀察上述結論，會發(fā)現，第n個圖形的一直角邊就是，然后利用面積公式可得．

（2）由同述OA2=，0A3=…可知OA10=．

（3）S12+S22+S32+…+S102的值就是把面積的平方相加就可．

解：（1）+1=n+1

Sn=（n是正整數）；

故答案是：；

（2）∵OA12=1，

OA22=（）2+1=2，

OA32=（）2+1=3，

OA42=（）2+1=4，

∴OA12=，

OA2=，

OA3=，…

∴OA10=；

故答案是：；

（3）S12+S22+S32+…+S102

=（）2+（）2+（）2+…+（）2

=（1+2+3+…+10）

=．

即：S12+S22+S32+…+S102=．

練習冊系列答案
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購票人數/人

1～50

51～100

100以上

每人門票價/元

12

10

8

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