【題目】某中學九(1)班為了了解全班學生喜歡球類活動的情況,采取全面調查的方法,從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調查了全班學生的興趣愛好,根據調查的結果組建了4個興趣小組,并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖①,②,要求每位學生只能選擇一種自己喜歡的球類),請你根據圖中提供的信息解答下列問題:
(1)九(1)班的學生人數為40,并把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)扇形統(tǒng)計圖中m=10,n=20,表示“足球”的扇形的圓心角是72度;
(3)排球興趣小組4名學生中有3男1女,現在打算從中隨機選出2名學生參加學校的排球隊,請用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學生恰好是1男1女的概率.
【答案】(1)40;(2)10;20;72;(3) .
【解析】
試題分析:(1)根據喜歡籃球的人數與所占的百分比列式計算即可求出學生的總人數,再求出喜歡足球的人數,然后補全統(tǒng)計圖即可;
(2)分別求出喜歡排球、喜歡足球的百分比即可得到m、n的值,用喜歡足球的人數所占的百分比乘以360°即可;
(3)畫出樹狀圖,然后根據概率公式列式計算即可得解.
試題解析:(1)九(1)班的學生人數為:12÷30%=40(人),
喜歡足球的人數為:40-4-12-16=40-32=8(人),
補全統(tǒng)計圖如圖所示;
(2)∵×100%=10%,
×100%=20%,
∴m=10,n=20,
表示“足球”的扇形的圓心角是20%×360°=72°;
(3)根據題意畫出樹狀圖如下:
一共有12種情況,恰好是1男1女的情況有6種,
∴P(恰好是1男1女)=.
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【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AE平分∠BAC交⊙O于點E,交BC于點D,過點E做直線l∥BC.
(1)判斷直線l與⊙O的位置關系,并說明理由;
(2)若∠ABC的平分線BF交AD于點F,求證:BE=EF;
(3)在(2)的條件下,若DE=4,DF=3,求AF的長.
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【題目】已知:如圖,在△ABC中,∠A=30°,∠B=60°。
(1)作∠B的平分線BD,交AC于點D;作AB的中點E(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不必寫作
法和證明);
(2)連接DE,求證:△ADE≌△BDE。
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【題目】小強調查“每人每天的用水量”這一問題時,收集到80個數據,最大數據是70升,最小數據是42升,若取組距為4,則應分為_________組繪制頻數分布表.
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【題目】代數式8x+5y可以表示很多意義,例如:若x表示蘋果每千克的錢數,y表示香蕉每千克的錢數,則8x+5y表示買8 kg蘋果和5 kg香蕉共花的錢數.請你給8x+5y賦予另一種實際意義.
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