【題目】小明在學(xué)習(xí)了正方形之后，給同桌小文出了道題．從下列四個條件：①AB＝BC；②∠ABC＝90°；③AC＝BD；④AC⊥BD中選出兩個作為補充條件，使平行四邊形ABCD成為正方形(如圖所示)．現(xiàn)有下列四種選法，你認為其中錯誤的是( )

A. ①②B. ②④C. ①③D. ②③

【答案】D

【解析】

利用矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系與區(qū)別，結(jié)合正方形的判定方法分別判斷得出即可．

解：A、∵四邊形ABCD是平行四邊形，

當①AB=BC時，平行四邊形ABCD是菱形，

當②∠ABC=90°時，菱形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意；

B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴當②∠ABC=90°時，平行四邊形ABCD是矩形，

當④AC⊥BD時，矩形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意；

C、∵四邊形ABCD是平行四邊形，

當①AB=BC時，平行四邊形ABCD是菱形，

當③AC=BD時，菱形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意；

D、∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴當②∠ABC=90°時，平行四邊形ABCD是矩形，

當AC=BD時，這是矩形的性質(zhì)，無法得出四邊形ABCD是正方形，故此選項錯誤，符合題意.

故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A，B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D，點B的坐標是（m，﹣4），連接AO，AO=5，sin∠AOC= ．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）連接OB，求△AOB的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于點P（a，b），點Q（c，d），如果a﹣b＝c﹣d，那么點P與點Q就叫作等差點．例如：點P（4，2），點Q（﹣1，﹣3），因4﹣2＝1﹣（﹣3）＝2，則點P與點Q就是等差點．如圖在矩形GHMN中，點H（2，3），點N（﹣2，﹣3），MN⊥y軸，HM⊥x軸，點P是直線y＝x+b上的任意一點（點P不在矩形的邊上），若矩形GHMN的邊上存在兩個點與點P是等差點，則b的取值范圍為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，在四邊形ABCD中，點E、點F分別為AD、BC的中點，連接EF．

（1）如圖1，AB∥CD，連接AF并延長交DC的延長線于點G，則AB、CD、EF之間的數(shù)量關(guān)系為　 　；

（2）如圖2，∠B＝90°，∠C＝150°，求AB、CD、EF之間的數(shù)量關(guān)系？

（3）如圖3，∠ABC＝∠BCD＝45°，連接AC、BD交于點O，連接OE，若AB＝，CD＝2，BC＝6，則OE＝　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，平分，平分．

(1)若，則的度數(shù)為______；

(2)若，直線經(jīng)過點．

①如圖2，若，求的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示)；

②如圖3，若繞點旋轉(zhuǎn)，分別交線段于點，試問在旋轉(zhuǎn)過程中的度數(shù)是否會發(fā)生改變?若不變，求出的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示)，若改變，請說明理由：

③如圖4，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)直線，與線段交于點，與的延長線交于點，請直接寫出與的關(guān)系(用含的代數(shù)式表示)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場銷售一批名牌襯衣，平均每天可售出20件，每件襯衣盈利40元．為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衣降價1元，商場平均每天可多售出2件．
（1）若商場平均每天盈利1200元，每件襯衣應(yīng)降價多少元？
（2）若要使商場平均每天的盈利最多，請你為商場設(shè)計降價方案．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線m與直線n垂直相交于O，點A在直線m上運動，點B 在直線n上運動，AC、BC分別是∠BAO和∠ABO的角平分線．

（1）求∠ACB的大小；

（2）如圖2，若BD是△AOB的外角∠OBE的角平分線，BD與AC相交于點D，點A、B在運動的過程中，∠ADB的大小是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，試求出其值；

（3）如圖3，過C作直線與AB交于F，且滿足∠AGO－∠BCF=45°，求證：CF∥OB．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，將△ABC水平向左平移3個單位，再豎直向下平移2個單位。

（1）讀出△ABC的三個頂點坐標；

（2）請畫出平移后的△A′B′C′，并直接寫出點A/、B′、C′的坐標；

（3）求平移以后的圖形的面積 。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】張老師抽取了九年級部分男生擲實心球的成績進行整理，分成5個小組（x表示成績，單位：米）．A組：5.25≤x＜6.25；B組：6.25≤x＜7.25；C組：7.25≤x＜8.25；D組：8.25≤x＜9.25；E組：9.25≤x＜10.25，規(guī)定x≥6.25為合格，x≥9.25為優(yōu)秀．并繪制出扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖（不完整）．

（1）抽取的這部分男生有人，請補全頻數(shù)分布直方圖；
（2）抽取的這部分男生成績的中位數(shù)落在組？扇形統(tǒng)計圖中D組對應(yīng)的圓心角是多少度？
（3）如果九年級有男生400人，請你估計他們擲實心球的成績達到合格的有多少人？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案