Question

【題目】觀察下圖并按要求回答問題。

（1）如圖，（1）、（2）、（3）、（4）為四個(gè)平面圖形，請數(shù)一數(shù)：每個(gè)平面圖形各有多少個(gè)頂點(diǎn)？多少條邊？它們分別圍成了多少個(gè)區(qū)域？請你將結(jié)果填入下表．

圖形	頂點(diǎn)數(shù)	邊數(shù)	區(qū)域數(shù)
（1）	4	6	3
（2）
（3）
（4）

（2）觀察上表，推斷一個(gè)平面圖形的頂點(diǎn)數(shù)，邊數(shù)，區(qū)域數(shù)之間有什么關(guān)系？

Answer 1

【答案】
（1）8；12；5；6；9；4；10；15；6
（2）

平面圖形的頂點(diǎn)數(shù)、區(qū)域數(shù)、邊數(shù)的關(guān)系是：頂點(diǎn)數(shù)+區(qū)域數(shù)=邊數(shù)+1

【解析】可以制作題目中所給的展開圖，看能否折成正方體關(guān)鍵是確定好每一個(gè)圖形的頂點(diǎn)數(shù)、區(qū)域數(shù)和邊數(shù)，這是尋找規(guī)律的基礎(chǔ)．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用點(diǎn)、線、面、體的認(rèn)識，掌握點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形；線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線；面：包圍著體的是面，分為平面和曲面；體：幾何體也簡稱體即可以解答此題．