【題目】如圖，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M、N分別是BA、CD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，∠EAM和∠EDN的平分線交于點(diǎn)F，∠F的度數(shù)為（　�。�

A.120°B.135°C.150°D.不能確定

【答案】B

【解析】

先根據(jù)∠1+∠2=90°得出∠EAM+∠EDN的度數(shù)，再由角平分線的定義得出∠EAF+∠EDF的度數(shù)，根據(jù)AE⊥DE可得出∠3+∠4的度數(shù)，進(jìn)而可得出∠FAD+∠FDA的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．

解：

∵∠1+∠2=90°，

∴∠EAM+∠EDN=360°-90°=270°．

∵∠EAM和∠EDN的平分線交于點(diǎn)F，

∴∠EAF+∠EDF=×270°=135°．

∵AE⊥DE，

∴∠3+∠4=90°，

∴∠FAD+∠FDA=135°-90°=45°，

∴∠F=180°-（∠FAD+∠FDA）=180-45°=135°．

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC.

(1)證明：BC=DE；

(2)若AC＝12，求四邊形ABCD的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：
我們經(jīng)常通過認(rèn)識(shí)一個(gè)事物的局部或其特殊類型，來逐步認(rèn)識(shí)這個(gè)事物；比如我們通過學(xué)習(xí)特殊的四邊形，即平行四邊形（繼續(xù)學(xué)習(xí)它們的特殊類型如矩形、菱形等）來逐步認(rèn)識(shí)四邊形；

我們對(duì)課本里特殊四邊形的學(xué)習(xí)，一般先學(xué)習(xí)圖形的定義，再探索發(fā)現(xiàn)其性質(zhì)和判定方法，然后通過解決簡(jiǎn)單的問題鞏固所學(xué)知識(shí)；
請(qǐng)解決以下問題：
如圖，我們把滿足AB=AD、CB=CD且AB≠BC的四邊形ABCD叫做“箏形”；
（1）寫出箏形的兩個(gè)性質(zhì)（定義除外）；
（2）寫出箏形的兩個(gè)判定方法（定義除外），并選出一個(gè)進(jìn)行證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中， A、B兩點(diǎn)分別在x軸、y軸的正半軸上，且OB = OA=3．（1）、求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）、已知點(diǎn)C（－2，2），求△BOC的面積；（3）、點(diǎn)P是第一象限角平分線上一點(diǎn)，若，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，BD為△ABC的的角平分線，且BD=BC，E為BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，BE=BA，過E作EF⊥AB，F(xiàn)為垂足．下列結(jié)論：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF．其中正確的是（ ）

A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，在的外部作等邊三角形，為的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接．

(1)如圖1，若，求的度數(shù)；

(2)如圖2，的平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接．

①補(bǔ)全圖2；

②若，求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AC為對(duì)角線，點(diǎn)E在AB邊上，EF⊥AC于點(diǎn)F，連接EC，AF=3，△EFC的周長(zhǎng)為12，則EC的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖(1), ,.點(diǎn)P在線段AB上以的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為.

(1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,當(dāng)時(shí), 與是否全等,請(qǐng)說明理由,并判斷此時(shí)線段PC和線段PQ的位置關(guān)系;

(2)如圖(2),將圖(1)中的“,”為改“”，其他條件不變.設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為,是否存在實(shí)數(shù)x，使得與全等？若存在,求出相應(yīng)的x、t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，點(diǎn)E在邊AB上，AE=3，延長(zhǎng)DA至點(diǎn)F，使AF=AE，連結(jié)EF．將△AEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（0°＜＜90°），如圖2所示，連結(jié)DE、BF．

（1）請(qǐng)直接寫出DE的取值范圍：_______________________；

（2）試探究DE與BF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；

（3）當(dāng)DE=4時(shí)，求四邊形EBCD的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案