Question

（1）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．
（2）如圖，C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．
①求證：△ACD≌△BCE；
②若∠D=50°，求∠B的度數(shù)．

Answer 1

（1）解：∵解不等式組：，
∴解①得：x＞2，
解②得：x≤3，
∴2＜x≤3；


（2）①證明：∵C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，
∴AC=BC，∠1=∠2=∠3，
∵CD=CE，
∴△ACD≌△BCE，
②解：∵△ACD≌△BCE，∠D=50°，
∴∠A=∠B，∠D=∠E=50°，
∵∠1+∠2+∠3=180°，
∴∠A+∠B=360°-（∠1+∠2+∠3）-（∠D+∠E）=80°，
∴∠B=40°．
分析：（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)即可推出x的解集，畫(huà)出數(shù)軸表示出x的解集即可；
（2）①根據(jù)已知可推出AC=BC，∠1=∠2=∠3，即可推出△ACD≌△BCE；②根據(jù)△ACD≌△BCE，推出∠A=∠B，∠D=∠E=50°，因此∠A+∠B=360°-（∠1+∠2+∠3）-（∠D+∠E）=80°，即可推出∠B的度數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查解一元一次不等式組、全等三角形的判定和性質(zhì)、在數(shù)軸上表示不等式的解集，關(guān)鍵在于正確的解不等式組求得解集，證明△ACD≌△BCE．