Question

17．若點（-2，y₁），（1，y₂），（3，y₃）都在反比例函數(shù)$y=-\frac{6}{x}$的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　�。�

• A． y₁＜y₃＜y₂
• B． y₂＜y₁＜y₃
• C． y₁＜y₂＜y₃
• D． y₂＜y₃＜y₁

Answer 1

分析 先根據(jù)反比例函數(shù)中k=-6＜0判斷出函數(shù)圖象所在的象限及增減性，再根據(jù)各點橫坐標的特點即可得出結論．

解答 解：∵反比例函數(shù)$y=-\frac{6}{x}$中，k=-6＜0，
∴函數(shù)圖象的兩個分式分別位于二、四象限，且在每一象限內y隨x的增大而增大，
∵-2＜0，
∴點A（-2，y₁）位于第二象限，
∴y₁＞0；
∵3＞1＞0，
∴B（1，y₂）、C（3，y₃）在第四象限，
∵3＞1，
∴y₂＜y₃＜0，
∴y₂＜y₃＜y₁．
故選D．

點評 本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵．