精英家教網(wǎng)如圖，AB為⊙O為直徑，AC為⊙O弦，過C作⊙O切線與AB延長交于點(diǎn)D，若∠CAB=30°，AB=20，求BD的長．
分析：連接OC，由題意得：OC⊥CD，由OA=OB=OC可得∠CAB=∠ACO，可求出∠COD的大小，即可得∠D的大小，再由sin∠D=
CO
OD
=
1
2
，即可求得BD的長度．
解答：精英家教網(wǎng)解：連接OC，如下圖所示：
由題意得：OC⊥CD，
∵OA=OB=OC=10，
∴∠CAB=∠ACO=30°，
∴∠COD=∠CAB+∠ACO=60°，
∴∠D=30°；
在Rt△DCO中，sin∠D=
CO
OD
=
1
2
，
∴OD=2CO=20，
∴BD=OD-OB=10，
答：BD的長為10．
點(diǎn)評：本題考查了直角三角形的性質(zhì)和切線的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省張家港市2012年中考網(wǎng)上閱卷適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題 題型：013

如圖，AB為⊙O的直甲徑，PD切⊙O于點(diǎn)C，交AB的延長線于D，且CO＝CD，則∠PCA＝

[　　]

A．60°

B．65°

C．67.5°

D．75°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是我省某地一座拋物線形拱橋，橋拱在豎直平面內(nèi)，與水平橋面相交于A，B兩點(diǎn)，橋拱最高點(diǎn)C到AB的距離為9m，AB=36m，D，E為橋拱底部的兩點(diǎn)，且DE∥AB，點(diǎn)E到直線AB的距離為7m，則DE的長為_____m.

　　　　　　　　　　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山西卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

如圖是我省某地一座拋物線形拱橋，橋拱在豎直平面內(nèi)，與水平橋面相交于A，B兩點(diǎn)，橋拱最高點(diǎn)C到AB的距離為9m，AB=36m，D，E為橋拱底部的兩點(diǎn)，且DE∥AB，點(diǎn)E到直線AB的距離為7m，則DE的長為　  　m.

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教版初中數(shù)學(xué)九年級上25.2列舉法求概率練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖是9×7的正方形點(diǎn)陣，其水平方向和豎起直方向的兩格點(diǎn)間的長度都為1個(gè)單位，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形．請通過畫圖分析、探究回答下列問題：

(1)請?jiān)趫D中畫出以AB為邊且面積為2的一個(gè)網(wǎng)格三角形；

(2)任取該網(wǎng)格中能與A、B構(gòu)成三角形的一點(diǎn)M，求以A、B、M為頂點(diǎn)的三角形的面積為2的概率；

(3)任取該網(wǎng)格中能與A、B構(gòu)成三角形的一點(diǎn)M，求以A、B、M為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形的概率.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：遼寧省中考真題 題型：解答題

閱讀下列材料，并解決后面的問題：
★閱讀材料：
（1）等高線概念：在地圖上，我們把地面上海拔高度相同的點(diǎn)連成的閉合曲線叫等高線。
例如，如圖1，把海拔高度是50米、100米、150米的點(diǎn)分別連接起來，就分別形成50米、100米、150米三條等高線。
（2）利用等高線地形圖求坡度的步驟如下：（如圖2）
步驟一：根據(jù)兩點(diǎn)A、B所在的等高線地形圖，分別讀出點(diǎn)A、B的高度；A、B兩點(diǎn)的鉛直距離=點(diǎn)A、B的高度差；
步驟二：量出AB在等高線地形圖上的距離為d個(gè)單位，若等高線地形圖的比例尺為1∶n，則A、B兩點(diǎn)的水平距離=dn；
步驟三：AB的坡度=；
★請按照下列求解過程完成填空，并把所得結(jié)果直接寫在答題卡上。
某中學(xué)學(xué)生小明和小丁生活在山城，如圖3（示意圖），小明每天上學(xué)從家A經(jīng)過B沿著公路AB、BP到學(xué)校P，小丁每天上學(xué)從家C沿著公路CP到學(xué)校P。
該山城等高線地形圖的比例尺為1∶50000，在等高線地形圖上量得AB=1.8厘米，BP=3.6厘米，CP=4.2厘米。
（1）分別求出AB、BP、CP的坡度（同一段路中間坡度的微小變化忽略不計(jì)）；
（2）若他們早晨7點(diǎn)同時(shí)步行從家出發(fā)，中途不停留，誰先到學(xué)校？（假設(shè)當(dāng)坡度在到之間時(shí)，小明和小丁步行的平均速度均約為1.3米/秒；當(dāng)坡度在到之間時(shí)，小明和小丁步行的平均速度均約為1米/秒）
解：（1）AB的水平距離=1.8×50000=90000（厘米）=900（米），AB的坡度=；
BP的水平距離=3.6×50000=180000（厘米）=1800（米），BP的坡度=；
CP的水平距離=4.2×50000=210000（厘米）=2100（米），CP的坡度=____；
（2）因?yàn)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" border=0 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/c02/20111219/201112191306131561137.gif">，所以小明在路段AB、BP上步行的平均速度均約為1.3米/秒。因?yàn)開___，所以小丁在路段CP上步行的平均速度約為____米/秒，斜坡AB的距離=≈906（米），
斜坡BP的距離=1811（米），斜坡CP的距離=2121（米），
所以小明從家到學(xué)校的時(shí)間==2090（秒）。
小丁從家到學(xué)校的時(shí)間約為____秒。因此，____先到學(xué)校。

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