【題目】下列命題①如果a，b，c為一組勾股數(shù)，那么4a，4b，4c仍是勾股數(shù)；②如果三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比是3：4：5，那么這個三角形是直角三角形；③如果一個三角形的三邊是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一個等腰直角三角形的三邊是a，b，c，（a＞b＝c），那么a2：b2：c2＝2：1：1．其中正確的是（　�。�

A.①②B.①③C.①④D.②④

【答案】C

【解析】

分別利用勾股數(shù)的定義、勾股定理以及等腰直角三角形的邊的關系分別判斷得出即可．

解：①如果a，b，c為一組勾股數(shù)，那么4a，4b，4c仍是勾股數(shù)，是真命題；

②如果三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比是3：4：5，則這三角形的三個內(nèi)角度數(shù)為：45°，60°,75°，因此這個三角形不是直角三角形，原命題是假命題；

③如果一個三角形的三邊是12、25、21，因為 ，故此三角形不是直角三角形，故原命題是假命題；

④一個等腰直角三角形的三邊是a，b，c，（a＞b＝c），那么a2：b2：c2＝2：1：1，是真命題；

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中．直線y=﹣x+3與x軸交于點B，與y軸交于點C，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過B，C兩點，與x軸負半軸交于點A，連結AC，A(-1,0)

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P（m，n）是拋物線上在第一象限內(nèi)的一點，求四邊形OCPB面積S關于m的函數(shù)表達式及S的最大值；

（3）若M為拋物線的頂點，點Q在直線BC上，點N在直線BM上，Q，M，N三點構成以MN為底邊的等腰直角三角形，求點N的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】畫圖，探究：

（1）一個正方體組合圖形的主視圖、左視圖（如圖1）所示．

①這個幾何體可能是（圖2）甲、乙中的　 　；

②這個幾何體最多可由　 　個小正方體構成，請在圖3中畫出符合最多情況的一個俯視圖．

（2）如圖，已知一平面內(nèi)的四個點A、B、C、D，根據(jù)要求用直尺畫圖．

①畫線段AB，射線AD；

②找一點M，使M點即在射線AD上，又在直線BC上；

③找一點N，使N到A、B、C、D四個點的距離和最短．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線分別與x軸、y軸交于兩點，與直線交于點C（4，2）．

（1）點A坐標為（ ， ），B為（ ， ）；

（2）在線段上有一點E，過點E作y軸的平行線交直線于點F，設點E的橫坐標為m，當m為何值時，四邊形是平行四邊形；

（3）若點P為x軸上一點，則在平面直角坐標系中是否存在一點Q，使得四個點能構成一個菱形．若存在，求出所有符合條件的Q點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下表是某班體育考試跳繩項目模擬考試時10名同學的測試成績（單位：個/分鐘）

成績（個/分鐘）

140

160

169

170

177

180

人數(shù)

1

1

1

2

3

2

則關于這10名同學每分鐘跳繩的測試成績，下列說法錯誤的是（ ）

A.方差是135B.平均數(shù)是170C.中位數(shù)是173.5D.眾數(shù)是177

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P從（0，2）出發(fā)，沿所示的方向運動，每當碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當點P第2019次碰到矩形的邊時點P的坐標為（　�。�

A.（ 2，4 ）B.（ 2，0 ）C.（ 8，2）D.（ 6，0 ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C= 90°，D是BC邊上一點，以DB為直徑的⊙O經(jīng)過AB的中點E，交AD的延長線于點F，連接EF．

（1）求證：∠1= ∠F；

（2）若CD= 3，EF=，求⊙O的半徑長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】尺規(guī)作圖，不寫作法，但要求保留作圖痕跡．

（1）已知：線段a和∠α，如圖．求作：△ABC，使得AB=a，∠ABC=∠α．∠BAC=2∠α．

（2）在（1）的條件下，若∠ABC=360，求∠ACB的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，直線y＝﹣x+4與x軸相交于點A，與直線y＝x交于點P．

（1）求點P的坐標．

（2）動點F從原點O出發(fā)，以每秒1個單位的速度在線段OA上向點A作勻速運動，連接PF，設運動時間為t秒，△PFA的面積為S，求出S關于t的函數(shù)關系式．

（3）若點M是y軸上任意一點，點N是坐標平面內(nèi)任意一點，若以O、M、N、P為頂點的四邊形是菱形，請直接寫出點N的坐標．

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