Question

22、某文具店出售書(shū)包與文具盒，書(shū)包每個(gè)定價(jià)50元，文具盒每個(gè)定價(jià)10元．該店制定了兩種優(yōu)惠方案：①買一個(gè)書(shū)包贈(zèng)送一個(gè)文具盒；②按總價(jià)的8.5折（總價(jià)的85%）付款．某班學(xué)生需購(gòu)買l2個(gè)書(shū)包、文具盒如干（不少于12個(gè)）．如果設(shè)文具盒數(shù)x個(gè)，付款數(shù)為y元．根據(jù)條件解決下列問(wèn)題：
（1）分別求出兩種優(yōu)惠方案中y與x之間的關(guān)系；
（2）試分析哪一種方案更省錢．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)已知條件，列出兩種方案下的表達(dá)式；
（2）令y₁=y₂，求出x的值，在分情況討論．

解答：解：（1）方案①：y₁=50×12+10（x-12）
=600+100x-120，（3分）
方案②：y₂=（50×12+10x）×0.85=510+8.5x；（5分）

（2）令y₁=y₂，則480+10x=510+8.5x，
x=20，
∴當(dāng)12≤x＜20，時(shí)，方案①劃算，
當(dāng)x=20時(shí)，兩種一樣，
當(dāng)x＞20時(shí)，方案②劃算．（l0分）

點(diǎn)評(píng)：本題根據(jù)實(shí)際問(wèn)題考查了一次函數(shù)的運(yùn)用，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并且要學(xué)會(huì)運(yùn)用分情況討論的解題思想．