【題目】如圖，在給定的一張平行四邊形紙片上作一個(gè)菱形．甲、乙兩人的作法如下：甲：連接AC，作AC的垂直平分線MN分別交AD，AC，BC于M，O，N，連接AN，CM，則四邊形ANCM是菱形．

乙：分別作∠A，∠B的平分線AE，BF，分別交BC，AD于E，F，連接EF，則四邊形ABEF是菱形．根據(jù)兩人的作法可判斷（ ）

A. 甲正確，乙錯(cuò)誤 B. 乙正確，甲錯(cuò)誤

C. 甲、乙均正確 D. 甲、乙均錯(cuò)誤

【答案】C

【解析】試題分析：甲的作法正確；∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠DAC=∠ACN，∵M(jìn)N是AC的垂直平分線，∴AO=CO，在△AOM和△CON中，∴△AOM≌△CON（ASA），∴MO=NO，∴四邊形ANCM是平行四邊形，∵AC⊥MN，∴四邊形ANCM是菱形；

乙的作法正確；∵AD∥BC，∴∠1=∠2，∠6=∠7，∵BF平分∠ABC，AE平分∠BAD，∴∠2=∠3，∠5=∠6，∴∠1=∠3，∠5=∠7，∴AB=AF，AB=BE，∴AF=BE∵AF∥BE，且AF=BE，∴四邊形ABEF是平行四邊形，∵AB=AF，∴平行四邊形ABEF是菱形；故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線AB∥CD．

（1）如圖1，直接寫出∠BME、∠E、∠END的數(shù)量關(guān)系為　 　；

（2）如圖2，∠BME與∠CNE的角平分線所在的直線相交于點(diǎn)P，試探究∠P與∠E之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）如圖3，∠ABM=∠MBE，∠CDN=∠NDE，直線MB、ND交于點(diǎn)F，則 =　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

(1)關(guān)于x的不等式ax＋b＞0的解集是________；

(2)關(guān)于x的不等式mx＋n＜1的解集是________；

(3)當(dāng)x為何值時(shí)，y1≤y2?

(4)當(dāng)x＜0時(shí)，比較y2與y1的大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm，CD⊥AB于D，求：

（1）斜邊AB的長(zhǎng)；

（2）△ABC的面積；

（3）高CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】勾股定理是一條古老的數(shù)學(xué)定理，它有很多種證明方法，我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽根據(jù)弦圖，利用面積法進(jìn)行證明，著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾提出把“數(shù)形關(guān)系”（勾股定理）帶到其他星球，作為地球人與其他星球“人”進(jìn)行第一次“談話”的語(yǔ)言．

[定理表述]

請(qǐng)你寫出勾股定理內(nèi)容（用文字語(yǔ)言表述）：

[嘗試證明]

以圖1中的直角三角形為基礎(chǔ)，可以構(gòu)造出以a、b為底，以（a+b）為高的直角梯形（如圖2），請(qǐng)你利用圖2，證明勾股定理．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)O（0，0），A（1，0），B（1，1），C（2，0），△OBC的面積記為S1 ， 過(guò)O、B、C三點(diǎn)的半圓面積記為S2；過(guò)O、B、C三點(diǎn)的拋物線與x軸所圍成的圖形面積記為S3 ， 則S1、S2、S3的大小關(guān)系是 ． （用“＞”連接）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A（﹣2，3），B（﹣3，2），C（﹣1，1）．
（1）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A1B1C1；
（2）若將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后，求AC邊掃過(guò)的圖形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，且CE＝CD，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AC交AD于點(diǎn)F，連接BE.

(1)求證：DF＝AE；

(2)當(dāng)AB＝2時(shí)，求BE2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AC，BD相交于點(diǎn)O，AC平分∠DCB，CD⊥AD，∠ACD＝45°，∠BAC＝60°.

（1）證明：AD∥BC；

（2）求∠EAD的度數(shù)；

（3）求證：∠AOB＝∠DAC +∠CBD

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同步練習(xí)冊(cè)答案