【題目】甲、乙兩人進行羽毛球比賽,把球看成點,其飛行的路線為拋物線的一部分.如圖建立平面直角坐標系,甲在O點正上方1mP處發(fā)球,羽毛球飛行的高度ym)與羽毛球距離甲站立位置(點O)的水平距離xm)之間滿足函敗表達式yax﹣4)2+h.已知點O與球網(wǎng)的水平距離為5m,球網(wǎng)的高度為1.55m,球場邊界距點O的水平距離為10m

(1)當a=﹣時,求h的值,并通過計算判斷此球能否過網(wǎng).

(2)若甲發(fā)球過網(wǎng)后,乙在另一側(cè)距球網(wǎng)水平距離lm處起跳扣球沒有成功,球在距球網(wǎng)水平距離lm,離地面高度2.2m處飛過,通過計算判斷此球會不會出界?

【答案】(1)球能過網(wǎng);(2)此球不會出界.

【解析】

(1)①將點P(0,1)代入y=(x-4)2+h即可求得h;②求出x=5時,y的值,與1.55比較即可得出判斷;
(2)將(0,1)、(6,2.2)代入y=a(x-4)2+h代入即可求得a、h,得出關(guān)系式,求出x=10時,y的值比較即可判斷

(1)當a=﹣時,y=﹣x﹣4)2+h,

將點P(0,1)代入得:1=﹣(﹣4)2+h,

解得:h

y=﹣x﹣4)2+,

x=5時,y=﹣×(5﹣4)2+,

=1.75>1.55,

∴球能過網(wǎng).

(2)由題意知,球過P(0,1)、(6,2.2)兩點,

解得:,

所以y=﹣x﹣4)2+

x=10時,y=﹣(10﹣4)2+=﹣1<0,

∴此球不會出界.

練習冊系列答案
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【題目】在不透明的袋子中有四張標有數(shù)字1,2,3,4的卡片,小明、小華兩人按照各自的規(guī)則玩抽卡片游戲。

小明畫出樹形圖如下:

小華列出表格如下:

第一次

第二次

1

2

3

4

1

(1,1)

(2,1)

(3,1)

(4,1)

2

(1,2)

(2,2)

(4,2)

3

(1,3

(2,3)

(3,3)

(4,3)

4

(1,4)

(2,4)

(3,4)

(4,4)

回答下列問題:

(1)根據(jù)小明畫出的樹形圖分析,他的游戲規(guī)則是:隨機抽出一張卡片后 (填放回不放回),再隨機抽出一張卡片;

(2)根據(jù)小華的游戲規(guī)則,表格中表示的有序數(shù)對為 ;

(3)規(guī)定兩次抽到的數(shù)字之和為奇數(shù)的獲勝,你認為淮獲勝的可能性大?為什么?

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【題目】我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時,用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18的條件下生長最快的新品種.圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后,大棚內(nèi)溫度y()隨時間x(小時)變化的函數(shù)圖象,其中BC段是雙曲線的一部分.請根據(jù)圖中信息解答下列問題:

(1)恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18的時間有多少小時?

(2)求k的值;

(3)當x=16時,大棚內(nèi)的溫度約為多少度?

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【題目】如圖,一架長25米的梯子,斜靠在豎直的墻上,這時梯子底端離墻7米.

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(2)若梯子頂端下滑4米,那么梯子底端將向左滑動多少米?

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【題目】(1)發(fā)現(xiàn):如圖1,點A為線段BC外一動點,且BCa,ABb且回答:當點A位于那條線段的延長線上時,線段AC的長取得最大值,且最大值為多少(用含a、b的式子表示).

(2)應(yīng)用:點A為線段BC外一動點,且BC=4,AB=2,如圖2所示,分別以AB,AC為邊,作等邊三解形ABD和等邊三角形ACE,連接CD,BE請找出圖中與BE相等的線段,并說明理由;直接寫出線段BE長的最大值.

(3)拓展:如圖3,在平面直角坐標系中,點A的坐標為(2,0),點B的坐標為(5,0),點P為線段AB外一動點,且PA=2,PMPB,∠BPM=90°,請直接寫出線段AM長的最大值及此時點P的坐標.

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【題目】已知:如圖,在山腳的處測得山頂的仰角為,沿著坡度為的斜坡前進米到處(即,米),測得的仰角為,求此山的高度.(答案保留根號)

(參考數(shù)據(jù):,,,,

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【題目】如圖 1,已知拋物線 L1:y=﹣x2+2x+3 x 軸交于 A,B 兩點A在點 B 的左側(cè),與 y 軸交于點 C,在 L1 上任取一點 P,過點 P 作直線 l⊥x 軸, 垂足為D,將 L1 沿直線 l 翻折得到拋物線L2,交 x 軸于點 M,N(M 在點 N 的左側(cè)).

(1)L1 L2 重合時,求點 P 的坐標;

(2)當點 P 與點 B 重合時,求此時 L2 的解析式;并直接寫出 L1 與 L2 中,y 均隨x 的增大而減小時的 x 的取值范圍;

(3)連接 PM,PB,設(shè)點 P(m,n),當 n=m 時,求△PMB 的面積.

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