【題目】如圖,在坐標(biāo)系中放置一菱形OABC,已知∠ABC=60°,點(diǎn)By軸上,OA=1,先將菱形OABC沿x軸正方向無(wú)滑動(dòng)翻轉(zhuǎn),每次轉(zhuǎn)60°,連續(xù)翻轉(zhuǎn)2019次,點(diǎn)B的落點(diǎn)依次為,則的坐標(biāo)為(

A.B.

C.D.

【答案】D

【解析】

連接AC,根據(jù)條件可以求出AC,可推出沒(méi)翻轉(zhuǎn)6次,圖形向右平移4,由于2019=336×6+3,因此點(diǎn)向右平移1344(即336×4)即可到達(dá)點(diǎn),根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)就可以求出點(diǎn)的坐標(biāo).

連接AC,如圖所示,

四邊形OABC是菱形,

∴OA=AB=BC=OC,

,

△ABC是等邊三角形,

AC=AB,

AC=OA,

OA=1,

∴AC=1,

由規(guī)律可推出每翻轉(zhuǎn)6次,圖形向右平移4,

∵2019=336×6+3

點(diǎn)向右平移1344(即336×4)即可到達(dá)點(diǎn),

的坐標(biāo)為(2,0),

的坐標(biāo)為(2+1344,0),

的坐標(biāo)為(1346,0).

故答案選D

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1)求證:ABC為等邊三角形;

2)求DE的長(zhǎng);

3)在線段AB的延長(zhǎng)線上是否存在一點(diǎn)P,使PBD≌△AED?若存在,請(qǐng)求出PB的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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經(jīng)過(guò)思考,小明展示了一種正確的解題思路:取AB的中點(diǎn)M,連接ME,則AM=EC,易證AME≌△ECF,所以AE=EF

在此基礎(chǔ)上,同學(xué)們作了進(jìn)一步的研究:

1)小穎提出:如圖2,如果把點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)改為點(diǎn)E是邊BC上(除B,C外)的任意一點(diǎn),其它條件不變,那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立,你認(rèn)為小穎的觀點(diǎn)正確嗎?如果正確,寫(xiě)出證明過(guò)程;如果不正確,請(qǐng)說(shuō)明理由;

2)小華提出:如圖3,點(diǎn)EBC的延長(zhǎng)線上(除C點(diǎn)外)的任意一點(diǎn),其他條件不變,結(jié)論“AE=EF”仍然成立.你認(rèn)為小華的觀點(diǎn)正確嗎?如果正確,寫(xiě)出證明過(guò)程;如果不正確,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】計(jì)算

1     2)-5.6+0.94.4+8.10.1

3;     4

5     6

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120筐白菜中,最重的一筐比最輕的一筐多重多少千克?

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【題目】把下列各數(shù)填入它所屬的集合內(nèi):將下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi):

,,,,….

正數(shù)集合:{ };

負(fù)數(shù)集合:{ }

有理數(shù)集合:{ };

無(wú)理數(shù)數(shù)集合:{ }

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(第16題圖)

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