【題目】已知,如圖,E、F分別為矩形ABCD的邊ADBC上的點,AE=CF.求證:BE=DF

【答案】證明見解析

【解析】證法一:四邊形ABCD為矩形,

AB=CD,A=C=90°…………………………………………4分

ABE和CDF中,……………………………………………………5分

∴△ABE≌△CDF(SAS),……………………8分

BE=DF(全等三角形對應邊相等).…………………………………9分

證法二:四邊形ABCD為矩形,

ADBC,AD=BC,…………………………………………………3分

AE=CF,AD-AE=BC-CF,……………………………5分

即ED=BF,…………………………………………………………………6分

而EDBF,

四邊形BFDE為平行四邊形………………………………………………8分

BE=DF(平行四邊形對邊相等).……………………………………9分

利用全等三角形對應邊相等求證

練習冊系列答案
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A.a2+a2=2a4
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A.2.36×108
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