(2009•鄂州)如圖所示,轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成八個(gè)扇形,并在上面依次標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,8.
(1)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán),當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),指針指向的數(shù)正好能被8整除的概率是多少?
(2)請(qǐng)你用這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)設(shè)計(jì)一個(gè)游戲,當(dāng)自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí),指針指向的區(qū)域的概率為
(注:指針指在邊緣處,要重新轉(zhuǎn),直至指到非邊緣處).

【答案】分析:(1)根據(jù)正好被8整除的數(shù)在整個(gè)圓盤(pán)中所占的份數(shù)即可解答;
(2)根據(jù)幾何概率的意義,只需是滿足條件的區(qū)域有6個(gè)即可,如當(dāng)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí),指針指向區(qū)域的數(shù)小于7的概率(答案不唯一).
解答:解:(1)根據(jù)題意分析可得:轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成八個(gè)扇形,并在上面依次標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,8;
正好能被8整除的有1個(gè),故自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán),當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),指針指向的數(shù)正好能被8整除的概率是;

(2)根據(jù)隨機(jī)事件概率的求法:當(dāng)自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí),指針指向的區(qū)域的概率為,只需是滿足條件的區(qū)域有6個(gè)即可;如當(dāng)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí),指針指向區(qū)域的數(shù)小于7的概率(答案不唯一).
點(diǎn)評(píng):本題考查隨機(jī)事件率的求法與運(yùn)用,一般方法為:如果一個(gè)事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率P(A)=
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(2009•鄂州)如圖所示,將矩形OABC沿AE折疊,使點(diǎn)O恰好落在BC上F處,以CF為邊作正方形CFGH,延長(zhǎng)BC至M,使CM=|CE-EO|,再以CM、CO為邊作矩形CMNO.
(1)試比較EO、EC的大小,并說(shuō)明理由;
(2)令m=,請(qǐng)問(wèn)m是否為定值?若是,請(qǐng)求出m的值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)在(2)的條件下,若CO=1,CE=,Q為AE上一點(diǎn)且QF=,拋物線y=mx2+bx+c經(jīng)過(guò)C、Q兩點(diǎn),請(qǐng)求出此拋物線的解析式;
(4)在(3)的條件下,若拋物線y=mx2+bx+c與線段AB交于點(diǎn)P,試問(wèn)在直線BC上是否存在點(diǎn)K,使得以P、B、K為頂點(diǎn)的三角形與△AEF相似?若存在,請(qǐng)求直線KP與y軸的交點(diǎn)T的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(1)試比較EO、EC的大小,并說(shuō)明理由;
(2)令m=,請(qǐng)問(wèn)m是否為定值?若是,請(qǐng)求出m的值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)在(2)的條件下,若CO=1,CE=,Q為AE上一點(diǎn)且QF=,拋物線y=mx2+bx+c經(jīng)過(guò)C、Q兩點(diǎn),請(qǐng)求出此拋物線的解析式;
(4)在(3)的條件下,若拋物線y=mx2+bx+c與線段AB交于點(diǎn)P,試問(wèn)在直線BC上是否存在點(diǎn)K,使得以P、B、K為頂點(diǎn)的三角形與△AEF相似?若存在,請(qǐng)求直線KP與y軸的交點(diǎn)T的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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B.(8,5)
C.(4,3)
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(1)試比較EO、EC的大小,并說(shuō)明理由;
(2)令m=,請(qǐng)問(wèn)m是否為定值?若是,請(qǐng)求出m的值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)在(2)的條件下,若CO=1,CE=,Q為AE上一點(diǎn)且QF=,拋物線y=mx2+bx+c經(jīng)過(guò)C、Q兩點(diǎn),請(qǐng)求出此拋物線的解析式;
(4)在(3)的條件下,若拋物線y=mx2+bx+c與線段AB交于點(diǎn)P,試問(wèn)在直線BC上是否存在點(diǎn)K,使得以P、B、K為頂點(diǎn)的三角形與△AEF相似?若存在,請(qǐng)求直線KP與y軸的交點(diǎn)T的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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