Question

計(jì)算：
（1）

[(x+y)2-y(2x+y)-8x]

2x

（2）2（1-x）²+6a（x-1）²
（3）a³（x+y）²-4a³c²．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算

專題：

分析：（1）原式利用完全平方公式展開，去括號(hào)合并約分即可得到結(jié)果；
（2）原式利用提取公因式，利用完全平方公式展開，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式去括號(hào)即可得到結(jié)果；
（3）原式變形后，利用完全平方公式展開，去括號(hào)計(jì)算即可得到結(jié)果；

解答：解：（1）

[(x+y)2-y(2x+y)-8x]

2x

=

x2+2xy+y2-2xy-y2-8x

2x

=

x(x-8)

2x

=

x-8

2

；

（2）2（1-x）²+6a（x-1）²
=（x-1）²（2+6a）
=（x²-2x+1）（2+6a）
=2x²-4x+2+6ax²-12ax+6a；

（3）a³（x+y）²-4a³c²
=a³（x²+2xy+y²）-4a³c²
=a³x²+2a³xy+a³y²-4a³c²．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，平方差公式，完全平方公式，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．