Question

如圖，大正方形ADEF與一個(gè)小正方形BCDG并排放在一起，大正方形ADEF的邊長(zhǎng)AF=8cm．則直線BD、AE的位置關(guān)系是________；△ABE的面積為________cm²．

Answer 1

BD∥AE    32
分析：根據(jù)正方形的對(duì)角線平分一組對(duì)角可得∠DAE=∠GDB=45°，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可得到BD∥AE；根據(jù)平行線間的距離相等可得點(diǎn)B到AE的距離等于點(diǎn)D到AE間的距離，然后根據(jù)等底等高的三角形的面積相等可得△ABE的面積等于△ADE的面積，然后利用正方形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．
解答：在正方形ADEF和正方形BCDG中，
∠DAE=∠GDB=45°，
所以BD∥AE；
∵平行線間的距離相等，
∴點(diǎn)B到AE的距離等于點(diǎn)D到AE間的距離，
∴S_△ABE=S_△ADE，
∵AF=8cm，
∴S_△ABE=×8²=32cm²．
故答案為：BD∥AE，32．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形對(duì)角線平分一組對(duì)角的性質(zhì)，平行線間的距離相等的性質(zhì)，等底等高的三角形的面積相等的性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．