如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點F，S△DEF：S△ABF=4：25，則DE：EC=（　�。�

A．2：3 B．2：5 C．3：5 D．3：2


A【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形的面積；平行四邊形的性質(zhì)．

【專題】探究型．

【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的判定定理得出△DEF∽△BAF，再根據(jù)S△DEF：S△ABF=4：10：25即可得出其相似比，由相似三角形的性質(zhì)即可求出的值，由AB=CD即可得出結(jié)論．

【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，

∴∠EAB=∠DEF，∠AFB=∠DFE，

∴△DEF∽△BAF，

∵S△DEF：S△ABF=4：25，

∴=，

∵AB=CD，

∴DE：EC=2：3．

故選A．

【點評】本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)，熟知相似三角形邊長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方是解答此題的關(guān)鍵．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，點B在AE上，點D在AC上，AB=AD．請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件，使△ABC≌△ADE（只能添加一個）．你添加的條件是　　　　　　．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)y=+中自變量x的取值范圍是（　�。�

A．x≤2   B．x≤2且x≠1       C．x＜2且x≠1     D．x≠1

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


體育課上，小明、小強(qiáng)、小華三人在學(xué)習(xí)訓(xùn)練踢足球，足球從一人傳到另一人就記為踢一次．

（1）如果從小強(qiáng)開始踢，經(jīng)過兩次踢后，足球踢到了小華處的概率是多少（用樹狀圖表示或列表說明）；

（2）如果踢三次后，球踢到了小明處的可能性最小，應(yīng)從誰開始踢？請說明理由．

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如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠A=40°，則∠OCB等于（　　）

A．60° B．50° C．40° D．30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于點D，若BD：CD=3：2，則tanB=（　�。�

A．    B．    C．  D．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，Rt△ABO在直角坐標(biāo)系中，AB⊥x軸于點B，AO=10，sin∠AOB=，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過AO的中點C，且與AB交于點D，則BD=　　　　　　．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．點P是斜邊AB

上一點．過點P作PQ⊥AB，垂足為P，交邊AC（或邊CB）于點Q，

設(shè)AP=x，△APQ的面積為y，則y與x之間的函數(shù)圖象大致為（　�。�

                

                                             

   

①                      ②     

      

         

A、              B 、            C、               D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


向東行進(jìn)﹣50m表示的意義是（　　）

A．向東行進(jìn)50m  B．向南行進(jìn)50m  C．向北行進(jìn)50m  D．向西行進(jìn)50m

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