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【題目】某玩具經銷商用32000元購進了一批玩具，上市后恰好全部售完；該經銷商又用68000元購進第二批這種玩具，所購數量是第一批購進數量的2倍，但每套進價多了10元．

（1）該經銷商第二次購進這種玩具多少套？

（2）由于第二批玩具進價上漲，經銷商按第一批玩具售價銷售200套后，準備調整售價，發(fā)現若每套漲價1元，則會少賣5套，已知第一批玩具售價為200元．設第二批玩具銷售200套后每套漲價a元，第二批賣出的玩具總利潤w元，問當a取多少時，才能使售出的玩具利潤w最大？

【答案】（1）該經銷商第二次購進這種玩具400套；（2）當a取15時，才能使售出的玩具利潤w最大．

【解析】試題分析：(1)根據兩次購進的單價差為10元列出分式方程求解即可;

(2)根據總利潤=前200件的總利潤+調價后單件利潤×銷售量列出有關的二次函數,求得二次函數的最值即可.

解：（1）設此經銷商第一次購進x套玩具，

由題意，得﹣=10，

解得x=200，

經檢驗，x=200是所列方程的根；

2x=2×200=400．

所以該經銷商第二次購進這種玩具400套．

（2）由（1）知第二批玩具每套的售價為=170元，

根據題意知，w=200×（200﹣170）+（200+a﹣170）（200﹣5a）

=﹣5a2+150a+12000

=﹣5（a﹣15）2+13125，

所有當a=15時，w取得最大值，最大值為13125元，

答：當a取15時，才能使售出的玩具利潤w最大．

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示，在△ABC中，BC=12，E、F分別是AB、AC的中點，動點P在射線EF上，BP交CE于D，∠CBP的平分線交CE于Q，當CQ=CE時，EP+BP= ．

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（1）求點的坐標;

（2）若為線段上一動點（不與重合）,的橫坐標為,的面積為,請求出與的函數關系式;

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A. ①②B. ①②④

C. ①②③D. ①②③④

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(2) 若點A在網格所在的坐標平面內的坐標為(1，－2)，請建立平面直角坐標系，D是平面直角坐標系中一點，并作出以A、B、C、D四個點為頂點的平行四邊形，直接寫出滿足條件的D點的坐標

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A. 2B. C. 2或D. 2或

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（1）求二次函數與一次函數的解析式；
（2）根據圖象，寫出滿足kx+b≥（x-2）2+m的x的取值范圍．

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【題目】已知P(－3，m)和Q(1，m)是拋物線y＝2x2＋bx＋1上的兩點．

(1)求b的值；

(2)若A(－2，y1)，B(5，y2)是拋物線y＝2x2＋bx＋1上的兩點，試比較y1與y2的大小關系；

(3)將拋物線y＝2x2＋bx＋1的圖象向上平移k(k是正整數)個單位長度，使平移后的圖象與x軸無交點，求k的最小值．

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【題目】如圖，四邊形ACDE是證明勾股定理時用到的一個圖形，a、b、c是Rt△ABC和Rt△BED邊長，易知AE=c，這時我們把關于x的形如ax+cx+b=0的一元二次方程稱為“勾系一元二次方程”.

請解決下列問題：

寫出一個“勾系一元二次方程”；

求證：關于x的“勾系一元二次方程”ax+cx+b=0必有實數根；

若x=1是“勾系一元二次方程”ax+cx+b=0的一個根，且四邊形ACDE的周長是，求△ABC面積.

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