Question

方程x+y=5的非負(fù)的整數(shù)解是（　�。�

• A、4個(gè)
• B、5個(gè)
• C、6個(gè)
• D、7個(gè)

Answer 1

分析：要求方程x+y=5的非負(fù)整數(shù)解，首先將方程做適當(dāng)變形，確定其中一個(gè)未知數(shù)的取值，再進(jìn)一步求得另一個(gè)未知數(shù)的值．

解答：解：由已知，得y=5-x，
要使x，y都是非負(fù)的整數(shù)解，
合適的x值只能是：x=0，1，2，3，4，5，
相應(yīng)的y值為：y=5，4，3，2，1，0．
所以其解有

x=0 y=5

，

x=1 y=4

，

x=2 y=3

，

x=3 y=2

，

x=4 y=1

，

x=0 y=5

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題是求不定方程的整數(shù)解，先將方程做適當(dāng)變形，確定其中一個(gè)未知數(shù)的適合條件的所有整數(shù)值，再求出另一個(gè)未知數(shù)的值．