Question

△ABC中，AB=AC，邊AB的垂直平分線交直線AC于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)M，∠AFM=40°，則∠BAC=

 

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Answer 1

考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠MAF，再分AB的垂直平分線與AC相交和與CA的延長線相交解答．

解答：解：∵邊AB的垂直平分線交直線AC于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)M，∠AFM=40°，
∴∠MAF=90°-40°=50°，
如圖1，AB的垂直平分線與AC相交時(shí)，
∠BAC=∠MAF=50°，
如圖2，AB的垂直平分線與CA的延長線相交時(shí)，∠BAC=180°-∠MAF=180°-50°=130°，
綜上所述，∠BAC的度數(shù)為50°或130°．
故答案為：50°或130°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，難點(diǎn)在于要分情況討論，作出圖形更形象直觀．