15．已知m=$\frac{{{{15}^4}}}{{{3^{44}}}}$，n=$\frac{5^4}{{{3^{40}}}}$，那么2016m-n=1．

分析 根據(jù)積的乘方的性質(zhì)將m的分子轉(zhuǎn)化為以3和5為底數(shù)的冪的積，然后化簡(jiǎn)從而得到m=n，再根據(jù)任何非零數(shù)的零次冪等于1解答．

解答 解：∵m=$\frac{{{{15}^4}}}{{{3^{44}}}}$=$\frac{{3}^{4}•{5}^{4}}{{3}^{44}}$=$\frac{5^4}{{{3^{40}}}}$，
∴m=n，
∴2016m-n=20160=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了同底數(shù)冪的除法，積的乘方的性質(zhì)，難點(diǎn)在于轉(zhuǎn)化m的分母并得到m=n．

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