Question

（1）先化簡(jiǎn)再求值：（3x²y+5x）-[x²y-4（x-x²y）]，其中（x+2）²+|y-3|=0．
（2）有這樣一道題：“計(jì)算（2x³-3x²y-2xy²）-（x³-2xy²+y³）+（-x³+3x²y-y³）的值，其中x=

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，y=-1”．甲同學(xué)把“x=

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錯(cuò)抄成x=-

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．”但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的，試說(shuō)明理由，并求出這個(gè)結(jié)果．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的加減—化簡(jiǎn)求值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值；
（2）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果與x取值無(wú)關(guān)，故他將“x=

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”錯(cuò)抄成“x=-

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”后，所得結(jié)果也是正確的，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）由（x+2）²+|y-3|=0，可得x+2=0，y-3=0，即x=-2，y=3，
∴原式=3x²y+5x-5x²y+4x=-2x²y+9x，
當(dāng)x=-2，y=3時(shí)，原式=-2x²y+9x=-2×（-2）²×3+9×（-2）=-24-18=-42；
（2）原式=2x³-3x²y-2xy²-x³+2xy²-y³-x³+3x²y-y³=-2y³，
∵所得結(jié)果與x的取值沒(méi)有關(guān)系，
∴他將“x=

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2

”錯(cuò)抄成“x=-

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2

”后，所得結(jié)果也是正確的，
當(dāng)y=-1時(shí)，原式=2．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)取值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．