Question

15．如圖為某幾何體的三視圖，求其表面積．

Answer 1

分析 根據(jù)題意知幾何體為圓柱和圓錐組合體，由圓錐底面圓半徑、高先求出其母線長(zhǎng)，然后按公式計(jì)算即可．

解答 解：根據(jù)三視圖可知，該幾何體是圓錐與圓柱的組合體，
其中圓錐底面圓的直徑為10，高為5，故圓錐的母線長(zhǎng)為$\sqrt{{5}^{2}+{5}^{2}}$=2$\sqrt{5}$，
圓錐的側(cè)面積為：$\frac{1}{2}×（\frac{10}{2}）^{2}π×2\sqrt{5}$=25$\sqrt{5}$π，
圓柱的側(cè)面積為：20×$2π×\frac{10}{2}$=200π，
圓柱的底面積為：π×（$\frac{10}{2}$）²=25π，
故幾何體的表面積為：25$\sqrt{5}$π+200π+25π=（225+25$\sqrt{2}$）π．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查幾何體的三視圖和表面積的計(jì)算能力，根據(jù)三視圖能清楚計(jì)算幾何體表面積的數(shù)據(jù)是關(guān)鍵．