試求|x-1|+|x-3|+…+|x-2003|+|x-2005|的最小值．

解：∵2005=2×1003-1，
∴共有1003個數(shù)，
∴x=502×2-1=1003時，兩邊的數(shù)關于|x-1003|對稱，此時的和最小，
此時|x-1|+|x-3|+…+|x-2003|+|x-2005|
=（x-1）+（x-3）…+（1001-x）+（1003-x）+（1005-x）+…+（2005-x）
=2（2+4+6+…+1002）
=2×
=503004．
故答案為：503004．
分析：根據(jù)絕對值的性質，兩端的數(shù)距離遠點越近，則所求的值越小，然后進行解答即可．
點評：本題考查了絕對值的性質，判斷出當x=1003時，代數(shù)式的和最小是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、“澳門回歸”四個漢字分別代表四個自然數(shù)，且滿足（澳+門）•（回+歸）=1999，試求“澳+門+回+歸”的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：直線l的解析式為y=
m
8
x+m（m為常數(shù)，m≠0），點（-4，3）在直線l上．
（1）求m的值；
（2）若⊙A的圓心為原點，半徑為R，并且⊙A與直線l有公共點，試求R的取值范圍；
（3）當（2）中的⊙A與l有唯一公共點時，將此時的⊙A向左移動（圓心始終保持在x軸上），試求在這個移動過程中，當直線l被⊙A截得的弦的長為
8
5
11
時圓心A的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、從改革開放以來，我國經(jīng)濟發(fā)展十分迅速，老百姓的經(jīng)濟收入大大增加，同時成就了不少百萬富翁，特別是股市行業(yè)．例如朱某開始持有A股賬面資金10萬元，經(jīng)過兩年的發(fā)展A股賬面資金變?yōu)?5.6萬元，設A股兩年的平均增長率為x%．
（1）試求x的值．
（2）按這樣的平均增長率速度發(fā)展下去，幾年后朱某的帳面A股資金10萬元可升為“百萬富翁”？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡求值
（1）求代數(shù)式（a-2b）（a+2b）+ab3÷（-ab）的值，其中a=
2
，b=-1．
（2）已知有理數(shù)a滿足|2008-a|+
a-2009
=a，試求a-20082的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在直角坐標系xOy中，正方形ABCD的四個頂點坐標為A（0，6），B（2，4），C（4，6），D（2，8）．動點M在正方形ABCD的邊上，從點A出發(fā)沿A→B→C→D向終點D勻速運動，速度為每秒
2
個長度單位，同時動點N以每秒精英家教網(wǎng)1個單位長度的速度從點P（1，0）出發(fā)沿x軸向終點Q（7，0）勻速運動，設兩點運動的時間為t秒．
（1）求線段AB的解析式，并指出x的取值范圍；
（2）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線y=ax2+bx+c的解析式；
（3）當點M在邊AB上運動時，△OMN的面積為S，試求出S關于t的函數(shù)關系式及t的取值范圍，并指出當t為何值時，S有最大值．
（4）兩動點M、N在運動過程中，OM與MN能否相等？若能，直接寫出（不要解答過程）所有符合條件的t的值；若不能，請說明理由．

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