【題目】如圖，A，B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地需經(jīng)C地沿折線ACB行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車直接沿直線AB行駛即可到達B地.已知AC=120km，∠A=30°，∠B=135°，求隧道開通后汽車從A地到B地需行駛多少千米.

【答案】隧道開通后汽車從A地到B地需行駛(60－60)千米.

【解析】

利用銳角三角函數(shù)關系得出CE，AE，BE的長，進而求出隧道開通后汽車從A地到B地行駛的路程．

解：過點C作CE⊥AB交AB的延長線于點E，在Rt△ACE中，

∵AC=120km，∠A=30°，

∴CE=ACsin30°=60km，AE=ACcos30°=60km，

∵∠ABC=135°，

∴∠CBE=45°，

∴BE=CE=60km，AB=AE－BE=(60－60)km.

故隧道開通后汽車從A地到B地需行駛(60－60)千米.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知拋物線y＝ax2+bx+c(a＞0)與x軸交于A(﹣1，0)、B兩點(點A在點B的左側)，與y軸交于點C，拋物線的頂點為點D，對稱軸為直線x＝1，交x軸于點E，tan∠BDE＝．

(1)求拋物線的表達式；

(2)若點P是對稱軸上一點，且∠DCP＝∠BDE，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：在△ABC中，AB＝4，BC＝5，CA＝6.

(1)如果DE＝10，那么當EF＝________，FD＝________時，△DEF∽△ABC；

(2)如果DE＝10，那么當EF＝________，FD＝________時，△FDE∽△ABC.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC是等邊三角形，點D、E分別在BC、AC上，且CE＝BD，BE、AD相交于點F.求證：

(1)△ABD≌△BCE；

(2)△AEF∽△ABE.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD中，BC=3，點E、F分別是CB、CD延長線上的點，DF=BE，連接AE、AF，過點A作AH⊥ED于H點．

（1）求證：△ADF≌△ABE；

（2）若BE=1，求tan∠AED的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知雙曲線，經(jīng)過點D（6，1），點C是雙曲線第三象限上的動點，過C作CA⊥x軸，過D作DB⊥y軸，垂足分別為A，B，連接AB，BC．

（1）求k的值；

（2）若△BCD的面積為12，求直線CD的解析式；

（3）判斷AB與CD的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某大學生創(chuàng)業(yè)團隊抓住商機，購進一批干果分裝成營養(yǎng)搭配合理的小包裝后出售，每袋成本3元．試銷期間發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（袋）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數(shù)關系，部分數(shù)據(jù)如表所示，其中3.5≤x≤5.5，另外每天還需支付其他各項費用80元．

銷售單價x（元）

3.5

5.5

銷售量y（袋）

280

120

（1）請直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）如果每天獲得160元的利潤，銷售單價為多少元？

（3）設每天的利潤為w元，當銷售單價定為多少元時，每天的利潤最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=BC，一直角三角板的直角頂角O在AB邊的中點上，這塊三角板繞O點旋轉，兩條直角邊始終與AC、BC邊分別相交于E、F，連接EF，則在運動過程中，△OEF與△ABC的關系是（　�。�

A. 一定相似 B. 當E是AC中點時相似

C. 不一定相似 D. 無法判斷

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交x軸于A、B兩點點A在點B的左邊，交y軸于點C，直線經(jīng)過點C與x軸交于點D，拋物線的頂點坐標為．

請你直接寫出CD的長及拋物線的函數(shù)關系式；

求點B到直線CD的距離；

若點P是拋物線位于第一象限部分上的一個動點，則當點P運動至何處時，恰好使？請你求出此時的P點坐標．

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同步練習冊答案