【題目】如圖,ABC中,CD是邊AB上的高,且

(1)求證:ACD∽△CBD;

(2)求∠ACB的大。

【答案】(1)證明見解析;(2)ACB=90°.

【解析】試題分析:(1)由兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似,即可證明△ACD∽△CBD;

2)由(1)知△ACD∽△CBD,然后根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等可得:∠A=∠BCD,然后由∠A+∠ACD=90°,可得:∠BCD+∠ACD=90°,即∠ACB=90°

試題解析:(1∵CD是邊AB上的高,

∴∠ADC=∠CDB=90°

∴△ACD∽△CBD;

2∵△ACD∽△CBD,

∴∠A=∠BCD

△ACD中,∠ADC=90°,

∴∠A+∠ACD=90°,

∴∠BCD+∠ACD=90°,

∠ACB=90°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在Rt△ACB中,∠BAC=90°,AB=AC,分別過B、C兩點(diǎn)作過點(diǎn)A的直線l的垂線,垂足為D、E;

1)如圖1,當(dāng)D、E兩點(diǎn)在直線BC的同側(cè)時(shí),猜想,BD、CE、DE三條線段有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由.

2)如圖(2),將(1)中的條件改為:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三點(diǎn)都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α為任意銳角或鈍角.請(qǐng)問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請(qǐng)你給出證明;若不成立,請(qǐng)說明理由.

3)如圖3,∠BAC=90°AB=25AC=35.點(diǎn)PB點(diǎn)出發(fā)沿B→A→C路徑向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng);點(diǎn)QC點(diǎn)出發(fā)沿C→A→B路徑向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).點(diǎn)PQ分別以每秒23個(gè)單位的速度同時(shí)開始運(yùn)動(dòng),只要有一點(diǎn)到達(dá)相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng);在運(yùn)動(dòng)過程中,分別過PQPF⊥lF,QG⊥lG.問:點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),△PFA△QAG全等?(直接寫出答案)

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【題目】如圖,一段拋物線:y=﹣x(x﹣2)(0≤x≤2)記為C1,它與x軸交于兩點(diǎn)O,A1;將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2,交x軸于A2;將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3,交x軸于A3;…如此進(jìn)行下去,直至得到C6,若點(diǎn)P(11,m)在第6段拋物線C6上,則m= .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在聯(lián)歡會(huì)上,有A、B、C三名選手站在一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)位置上,他們?cè)谕鎿尩首佑螒颍笤谒麄冎虚g放一個(gè)木凳,誰先搶到凳子誰獲勝,為使游戲公平,則凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢檬窃?/span>ABC的(  

A. 三邊中線的交點(diǎn) B. 三條角平分線的交點(diǎn)

C. 三邊垂直平分線的交點(diǎn) D. 三邊上高的交點(diǎn)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知△ABC與△DEF相似且面積比為4:1,則△ABC與△DEF的對(duì)應(yīng)邊上的高之比為( 。
A.4:1
B.1:4
C.16:1
D.2:1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知△ABC∽△DEF , 若△ABC與△DEF的相似比為2:3,則△ABC與△DEF對(duì)應(yīng)邊上中線的比為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知△ABC∽△DEF , △ABC與△DEF的相似比為4:1,則△ABC與△DEF對(duì)應(yīng)邊上的高之比為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】分解因式

14x3﹣16xy2 23a26ab3b2

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(1)若點(diǎn)A在y軸上,求a的值及點(diǎn)A的坐標(biāo).
(2)若點(diǎn)A到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等;求a的值及點(diǎn)A的坐標(biāo).

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