如圖，矩形ABCD中，點E是邊AB的中點，點F、G是分別邊AD、BC上任意一點，且AE=BG，.

（1）如圖，若AE=AF，則EF與EG的數(shù)量關(guān)系為 ， ；

（2）在（1）的條件下，若點P為邊BC上一點，連接EP，將線段EP以點E為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段EQ，連接FQ，在圖2中補全圖形，請猜想AF與BG的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）在（2）的條件下，若，，則FQ= （用含a的代數(shù)式表示）.

圖2


解：（1）EF與EG的數(shù)量關(guān)系為   EF=EG     ，   90°  ；

（2）如圖，補全圖形.

由（1）知，  EF=EG .

由題意得.

∵

∴

∵EG=EF，EP=EQ

∴≌

∴GP=FQ

（3）


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知關(guān)于x、y的方程組中的x是y的2倍，則a＝        .,科,網(wǎng)]

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 已知：如圖，把向上平移3個單位

長度，再向右平移2個單位長度，得到.

   （1）在圖中畫出；

   （2）寫出的坐標(biāo)；

   （3）在y軸上是否存在一點P，使得△BCP

與△ABC面積相等？若存在，求出點P的坐標(biāo)；

若不存在，說明理由．

 


查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知：直線經(jīng)過點和．

（1）求直線的解析式；

（2）如果直線，與x軸交于點C，在y軸上有一點P，使得PA=AC，請直接寫出點P坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


計算：2tan30°﹣|1﹣|+（2014﹣）0+．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案