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(2005•重慶)隨著海峽兩岸交流日益增強,通過“零關(guān)稅”進入我市的一種臺灣水果,其進貨成本是每噸0.5萬元,這種水果市場上的銷售量y(噸)是每噸的銷售價x(萬元)的一次函數(shù),且x=0.6時,y=2.4;x=1時,y=2.
(1)求出銷售量y(噸)與每噸的銷售價x(萬元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若銷售利潤為w(萬元),請寫出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出銷售價為每噸2萬元時的銷售利潤.
【答案】分析:(1)設(shè)y=kx+b,把已知坐標代入求出函數(shù)關(guān)系式.
(2)由已知得w=xy-0.5y=-x2+3.5x-1.5.將x=2代入關(guān)系式即可.
解答:解:
(1)設(shè)y=kx+b
∵已知x=0.6時,y=2.4;x=1時,y=2
(2分)
(3分)
∴函數(shù)關(guān)系式為y=-x+3(4分)

(2)∵由已知w=y•x-y×0.5=(-x+3)x-(-x+3)×0.5=-x2+3.5x-1.5(6分)
當x=2時,w=-22+3.5×2-1.5=1.5
故此時的銷售利潤是1.5萬元.(7分)
點評:本題考查的是二次函數(shù)的實際應用.考生應注意利用待定系數(shù)法求得y與x的函數(shù)關(guān)系式.
練習冊系列答案
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(1)求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需幾個月?
(2)若甲隊每月的施工費為100萬元,乙隊每月的施工費比甲隊多50萬元.在保證工程質(zhì)量的前提下,為了縮短工期,擬安排甲、乙兩隊分工合作完成這項工程,在完成這項工程中,甲隊施工時間是乙隊施工時間的2倍,那么,甲隊最多施工幾個月才能使工程款不超過1500萬元?(甲、乙兩隊的施工時間按月取整數(shù))

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(2)設(shè)OA、OB的長分別為a、b,且a:b=1:5,求拋物線的解析式;
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(2005•重慶)隨著海峽兩岸交流日益增強,通過“零關(guān)稅”進入我市的一種臺灣水果,其進貨成本是每噸0.5萬元,這種水果市場上的銷售量y(噸)是每噸的銷售價x(萬元)的一次函數(shù),且x=0.6時,y=2.4;x=1時,y=2.
(1)求出銷售量y(噸)與每噸的銷售價x(萬元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若銷售利潤為w(萬元),請寫出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出銷售價為每噸2萬元時的銷售利潤.

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(2005•重慶)隨著海峽兩岸交流日益增強,通過“零關(guān)稅”進入我市的一種臺灣水果,其進貨成本是每噸0.5萬元,這種水果市場上的銷售量y(噸)是每噸的銷售價x(萬元)的一次函數(shù),且x=0.6時,y=2.4;x=1時,y=2.
(1)求出銷售量y(噸)與每噸的銷售價x(萬元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若銷售利潤為w(萬元),請寫出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出銷售價為每噸2萬元時的銷售利潤.

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