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【題目】A、B兩地相距60km,甲從A地去B地,乙從B地去A地,圖中l1、l2分別表示甲、乙兩人離B地的距離ykm)與甲出發(fā)時間xh)的函數關系圖象.

1)根據圖象,直接寫出乙的行駛速度;

2)解釋交點A的實際意義;

3)甲出發(fā)多少時間,兩人之間的距離恰好相距5km;

4)若用y3km)表示甲乙兩人之間的距離,請在坐標系中畫出y3km)關于時間xh)的函數關系圖象,注明關鍵點的數據.

【答案】120km/h;(2)點A的實際意義是在甲出發(fā)1.4小時時,甲乙兩車相遇,此時距離B18km;(3)當甲出發(fā)1.3h1.5h時,兩人之間的距離恰好相距5km;(4)見解析.

【解析】

1)(2)根據函數圖象中的數據可以求乙的行駛速度,并求出點A的坐標,說出點A的實際意義;

3)根據(1)中的函數解析式,可以列出相應的等式,從而可以求得甲出發(fā)多少時間,兩人之間的距離恰好相距5km;
4)根據函數圖象中的數據可以求得y3km)關于時間xh)各段的函數解析式,從而可以畫出相應的圖象.

解:(1)由圖象可得,
乙的行駛速度為:60÷(3.5-0.5=20km/h.
2)設l1對應的函數解析式為y1=k1x+b1,

l1對應的函數解析式為y1=-30x+60,
l2對應的函數解析式為y2=k2x+b2,
,得
l2對應的函數解析式為y2=20x-10

即點A的坐標為(1.4,18),
∴點A的實際意義是在甲出發(fā)1.4小時時,甲乙兩車相遇,此時距離B18km
3)由題意可得,
|-30x+60-20x-10|=5
解得,x1=1.3x2=1.5,
答:當甲出發(fā)1.3h1.5h時,兩人之間的距離恰好相距5km;
4)由題意可得,
0x0.5時,y3=-30x+60
0.5x1.4時,y3=y1-y2=-30x+60-20x-10=-50x+70
1.4x2時,y3=y2-y1=20x-10--30x+60=50x-70,
2x3.5時,y3=20x-10,
y3km)關于時間xh)的函數關系圖象如圖2所示.

練習冊系列答案
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② 如圖3,當點O、B兩點分別在直線MN兩側時,此時①中結論是否依然成立呢?若成立,請直接寫出結論;若不成立,請寫出變化后的結論并證明.

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