【題目】如圖,某班數(shù)學(xué)興趣小組利用數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量建筑物DEFC的高度.他們從點(diǎn)A出發(fā)沿著坡度為i=1:2.4的斜坡AB步行26米到達(dá)點(diǎn)B處,此時(shí)測(cè)得建筑物頂端C的仰角α=35°,建筑物底端D的俯角β=30°.若AD為水平的地面,則此建筑物的高度CD約為( 。┟祝▍⒖紨(shù)據(jù):1.7,tan35°0.7)

A. 23.1 B. 21.9 C. 27.5 D. 30

【答案】B

【解析】

過點(diǎn)BBNAD,BMDC垂足分別為N,M,設(shè)BN=x,則AN=2.4x,在Rt△ABN中,根據(jù)勾股定理求出x的值,從而得到BNDM的值,然后分別在Rt△BDMRt△BCM中求出BMCM的值,即可求出答案.

如圖所示:過點(diǎn)BBNAD,BMDC垂足分別為N,M,

i=1:2.4,AB=26m,

∴設(shè)BN=x,則AN=2.4x,

AB==2.6x,

2.6x=26,

解得:x=10,

BN=DM=10m,

tan30°= = = ,

解得:BM=10

tan35°== =0.7,

解得:CM11.9(m),

DC=MC+DM=11.9+10=21.9(m).

故選:B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O,AB=2,則圖中陰影部分的面積為( 。

A. π B. C. D.

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【題目】如圖,ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分線DEACD,交ABE,下述結(jié)論:(1)BD平分∠ABC;(2)AD=BD=BC;(3)BDC的周長(zhǎng)等于AB+BC(4)DAC中點(diǎn).其中正確的命題序號(hào)是(

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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【題目】一列快車從甲地勻速駛往乙地,一列慢車從乙地勻速駛往甲地.設(shè)先發(fā)車輛行駛的時(shí)間為xh,兩車之間的距離為ykm,圖中的折線表示yx之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖象解決以下問題:

(1)慢車的速度為_____km/h,快車的速度為_____km/h;

(2)解釋圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義并求出點(diǎn)C的坐標(biāo);

(3)求當(dāng)x為多少時(shí),兩車之間的距離為500km.

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【題目】(2016廣西賀州市)如圖,將線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AB,那么A(﹣2,5)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是(  )

A. (2,5) B. (5,2) C. (2,﹣5) D. (5,﹣2)

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【題目】如圖1,在△ABC中,∠B=45°,AB=2AC=4,△DAE是等腰直角三角形,且∠DAE=90°, D在邊BC.

1)求BC的長(zhǎng);

2)如圖1,當(dāng)點(diǎn)EAC上時(shí),求點(diǎn)EBC的距離;

3)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí),求點(diǎn)EBC的距離的最大值.

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【題目】如圖,在中,.點(diǎn)軸的正半軸上,邊AB軸上(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)).

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo).

(2)點(diǎn)DBC邊上一點(diǎn),點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn),且點(diǎn)E和點(diǎn)C關(guān)于AD所在直線對(duì)稱,直接寫出點(diǎn)D坐標(biāo).

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【題目】關(guān)于x的方程rx2+(r+2)x+r﹣1=0有根只有整數(shù)根的一切有理數(shù)r的值有(  )個(gè).

A. 1 B. 2 C. 3 D. 不能確定

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【題目】1)觀察推理:如圖1,ABC中,∠ACB90°,ACBC,直線l過點(diǎn)C,點(diǎn)A,B在直線l同側(cè),BDl,AEl,垂足分別為D,E.求證:AEC≌△CDB;

2)類比探究:如圖2,RtABC中,∠ACB90°,AC2,將斜邊AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°AB',連接B′C,求AB′C的面積.

3)拓展提升:如圖3,等邊EBC中,ECBC3cm,點(diǎn)OBC上且OC2cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E沿射線EClcm/s速度運(yùn)動(dòng),連接OP,將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到線段OF,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.

①當(dāng)t______秒時(shí),OFED.

②當(dāng)t______秒時(shí),點(diǎn)F恰好落在射線EB上.

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