Question

解不等式組

1-x≤2x+7 6-3(1-x)＞5x

Answer 1

分析：利用不等式的性質(zhì)分別解不等式組中不等式（1）、（2）的解，再將兩個(gè)不等式的解求出交集，該交集即是原不等式組的解．

解答：解：

1-x≤2x+7(1) 6-3(1-x)＞5(2)

解（1）得，1-x≤2x+7，
x≥-2，
解（2）得，6-3+3x＞5x，
x＜

3

2

，
所以，該不等式的解為-2≤x＜

3

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元一次不等式組的解法，關(guān)鍵在于利用不等式的性質(zhì)求解，不等式的性質(zhì)：
（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．