【題目】有一科技小組進(jìn)行了機(jī)器人行走性能試驗(yàn),在試驗(yàn)場(chǎng)地有A、B、C三點(diǎn)順次在同一筆直的賽道上,A、B兩點(diǎn)之間的距離是90米,甲、乙兩機(jī)器人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)到終點(diǎn)C,乙機(jī)器人始終以50米分的速度行走,乙行走9分鐘到達(dá)C點(diǎn).設(shè)兩機(jī)器人出發(fā)時(shí)間為t(分鐘),當(dāng)t3分鐘時(shí),甲追上乙.

請(qǐng)解答下面問題:

1BC兩點(diǎn)之間的距離是   米.

2)求甲機(jī)器人前3分鐘的速度為多少米/分?

3)若前4分鐘甲機(jī)器人的速度保持不變,在4≤t≤6分鐘時(shí),甲的速度變?yōu)榕c乙相同,求兩機(jī)器人前6分鐘內(nèi)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間相距28米?

4)若6分鐘后甲機(jī)器人的速度又恢復(fù)為原來出發(fā)時(shí)的速度,直接寫出當(dāng)t6時(shí),甲、乙兩機(jī)器人之間的距離S.(用含t的代數(shù)式表示).

【答案】(1)450;(2)機(jī)器人前3分鐘的速度為80/分;(3)兩機(jī)器人前6分鐘內(nèi)出發(fā)分或分時(shí)相距28米;(4)見解析.

【解析】

1)根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以求得B、C兩點(diǎn)之間的距離;

2)根據(jù)題意,可以得到甲機(jī)器人前3分鐘的速度;

3)根據(jù)題意可知前4分鐘甲機(jī)器人的速度,在4≤t≤6分鐘時(shí),甲的速度,從而可以求得兩機(jī)器人前6分鐘內(nèi)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間相距28米;

4)根據(jù)題意可以得到當(dāng)t6時(shí),甲、乙兩機(jī)器人之間的距離S

解:(1)由題意可得,

BC兩點(diǎn)之間的距離是:50×9450(米),

故答案為:450;

2)設(shè)甲機(jī)器人前3分鐘的速度為a/分,

3a90+3×50,

解得,a80,

答:機(jī)器人前3分鐘的速度為80/分;

3)∵前4分鐘甲機(jī)器人的速度保持不變,在4≤t≤6分鐘時(shí),甲的速度變?yōu)榕c乙相同,

∴前4分鐘甲機(jī)器人的速度為80/分,在4≤t≤6分鐘時(shí),甲的速度為50/分,

設(shè)甲乙相遇前相距28米時(shí)出發(fā)的時(shí)間為b分鐘,

80b+2890+50b,

解得,b,

設(shè)甲乙相遇后相距28米時(shí)出發(fā)的時(shí)間為c分鐘,

80c2890+50c

解得,c,

答:兩機(jī)器人前6分鐘內(nèi)出發(fā)分或分時(shí)相距28米;

4)∵6分鐘后甲機(jī)器人的速度又恢復(fù)為原來出發(fā)時(shí)的速度,

6分鐘后甲機(jī)器人的速度是80/分,

當(dāng)t6時(shí),甲乙兩機(jī)器人的距離為:[80×4+50×62]﹣(90+50×6)=60(米),

當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)C時(shí),t{90+450)﹣[80×4+50×62]}÷80+67.5(分),

當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)C時(shí),t450÷509(分),

∴當(dāng)6t≤7.5時(shí),S60+8050×t6)=30t120,

當(dāng)7.5t≤9時(shí),S45050×7.550t7.5)=﹣50t+450,

由上可得,當(dāng)t6時(shí),甲、乙兩機(jī)器人之間的距離S

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【題目】現(xiàn)用棱長(zhǎng)為1cm的若干小立方體,按如圖所示的規(guī)律在地上搭建若個(gè)幾何體.圖中每個(gè)幾何體自上而下分別叫第一層,第二層…第n層(n為正整數(shù)),其中第一層擺放一個(gè)小立方體,第二層擺放4個(gè)小立方體,第三層擺放9個(gè)小立方體…,依次按此規(guī)律繼續(xù)擺放.

(1)求搭建第4個(gè)幾何體需要的小立方體個(gè)數(shù);

(2)為了美觀,若將每個(gè)幾何體的所有露出部分(不包含底面)都噴涂油漆,已知噴涂1cm2需要油漆0.2g.

①求噴涂第4個(gè)幾何體需要油漆多少g?

②求噴涂第n個(gè)幾何體需要油漆多少g?(用含n的代數(shù)式表示)

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(1)DE的長(zhǎng);

(2)知識(shí)遷移:如圖②,已知∠AOB=,射線OC在∠AOB的內(nèi)部,ODOE分別平分∠AOC和∠BOC,求∠DOE的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示).

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1)填出下表:

剪的次數(shù)

1

2

3

4

5

6

正方形個(gè)數(shù)

2)如果剪了100次,共剪出   個(gè)小正方形?

3)如果剪次,共剪出   個(gè)小正方形?

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A.
B.
C.
D.

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①∠2=∠6 ②∠2=∠8 ③∠1+∠4180° ④∠3=∠8,其中能判斷是ab的條件的序號(hào)是(

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∵∠1=∠2,∠2=∠3 ,∠1=∠4(

∴∠3=∠4(

∴________∥_______ (

∴∠C=∠ABD

∵∠C=∠D

∴∠D=∠ABD

DFAC

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(1)求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),求線段PE長(zhǎng)的最大值;
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