Question

如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠B=60°，M為AB的中點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)P在菱形的邊上從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→D的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止．連接MP，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，MP 2 ＝y(tǒng)，則表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（ ）

A． B． C． D．??

Answer 1

B．

【解析】

試題分析：（1）當(dāng)0≤x≤時(shí)，如圖，過(guò)M作ME⊥BC與E，∵BM=1，∠B=60°，∴BE=，ME=，PE=，∴，∴；

（2）當(dāng)＜x≤2時(shí)， 如圖，過(guò)M作ME⊥BC與E，∵BM=1，∠B=60°，∴BE=，ME=，PE=，∴，∴；

(3) 當(dāng)2＜x≤4時(shí)， 如圖，連結(jié)MC，∵BM=1，BC=AB=2，∠B=60°，∴∠BMC=90°，MC=，∵AB∥DC，∴∠MCD=∠BMC=90°，∴，∴；

綜合（1）（2）（3），只有B選項(xiàng)符合題意，故選B．

考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象．