已知:如圖,□ABCD中,E、F分別是邊AB、CD的中點.

(1)求證:四邊形EBFD是平行四邊形;

(2)若AD=AE=2,∠A=,求四邊形EBFD的周長.

解:(1)在□ABC中,

      AB=CD, AB//CD.            

     ∵EF分別是AB、CD的中點,

     ∴.

     ∴BE=CF.                      

∴四邊形EBFD是平行四邊形.   

(2) ∵AD=AE,∠A=,

    ∴⊿ADE是等邊三角形.      

    ∴DE=AD=2,                

    又∵BE=AE=2,            

         由(1)知四邊形EBFD是平行四邊形,

         ∴四邊形EBFD的周長=2(BE+DE)=8.    

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17、已知,如圖,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于點D,BE平分∠ABC,交AD于點M,AN平分∠DAC,交BC于點N.
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求:BD的長.

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(1)請問:AB、BD、DC有何數(shù)量關(guān)系?并說明理由.
(2)如果∠B=60°,請問BD和DC有何數(shù)量關(guān)系?并說明理由.

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